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《2017年高三数学（理）同步双测：专题7.2《点线面的位置关系》（b）卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《点线面的位置关系》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则；④若∥，则.其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B考点：空间中的点、线、面的位置关系.2.已知直线,和平面，，若，，，要使，则应增加的条件是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由面面垂直的性质定理知答案为C考点：线面位置关系3.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面
2、ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是（）A．90°B．30°C．45°D．60°【答案】D【解析】试题分析：连接交于点，取中点，连接，所以,设正方形边长为,因为垂直平面,所以,因为在中，是中点,所以,在中，,而,所以是等边三角形，即三个角都是60度,所以与所成的角为,因为所以与所成的角为.考点：异面直线的夹角.4.在直三棱柱中，，，则点到平面的距离为A．B．C．D．【答案】B考点：棱柱的体积.5.在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意设取中
3、点记为，连接,在中，分别是中点，所以，所以异面直线与所成的角，即为与所成的角，在中,则,同理，在等腰三角形中，,所以为等边三角形，所以与所成的角为，即与所成的角为，所以答案为C.考点：1.异面直线所成的角；2.三角形的中位线.6.如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是（）A．B．∥平面C．与所成的角等于与所成的角D．与平面所成的角等于与平面所成的角【答案】C考点：线面垂直、线面平行、异面直线所成的角、线面角7.如图，已知正方体的棱长为4，点，分别是线段，上的动点，点是上底面内一动点，且满足点到点的距离等于点到
4、平面的距离，则当点运动时，的最小值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为点是上底面内一动点，且点到点的距离等于点到平面的距离，所以，点在连接中点的连线上．为使当点运动时，最小，须所在平面平行于平面,,选考点：1．平行关系；2．垂直关系；3．几何体的特征．8.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）A．D1O∥平面A1BC1B．D1O⊥平面AMCC．异面直线BC1与AC所成的角等于60°D．二面角M－AC－B等于45°【答案】D连接，设正方体的棱
5、长为，因为，而是的中点，所以,又因为在中：,所以,所以，,所以而（已证），,所以D1O⊥平面AMC，所以选项B正确；因为,所以是异面直线BC1与AC所成的角，而且三角形是等边三角形，所以，所以，异面直线BC1与AC所成的角等于60°；因此选项C正确；因为是的中点，且，所以所以是二面角M－AC－B的平面角,在直角三角形中，，所以，所以选项D不正确，故选D．考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、二面角．9.如图,是正方体中上的动点，下列命题：①；②所成的角是60°；③为定值；④∥平面；⑤二面角的平面角为45°．其中正确命题的个数有
6、（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C考点：线面平行的性质及判定线面垂直的性质及判定二面角的平面角应用10.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=。出下列四个结论①CE⊥BD；②三棱锥E—BCF的体积为定值；③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D考点：1．命题的真假判断；2．线与面之间的关系11.如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下
7、列结论中错误的是（）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等【答案】D【解析】试题分析：因为平面,而平面,故有，所以A项正确，根据线面平行的判定定理，知B项正确，因为三棱锥的底面的面积是定值，且点到平面的距离是定值，所以其体积为定值，故C正确，很显然，点A和点B到EF的距离是不相等的，故D是错误的，所以选D．考点：几何体中的量的几何度量．12.如图，已知正方体的上、下底面中心分别为M、N，点P在线段BC1上运动，记，且点P到直线MN的距离记为，则的图象大致为（）【答案】A考点：立体几何与解析几何的综合应用二．填空
8、题（共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是．【答案】.【解析】试题分析：如下图，连结，取中点，连结，，则可知即为异面直线，所成角（或其补角）易得，，，∴，即异面直线，所成角的余弦值为.【考点定位】异
