2017年高三数学（理）同步双测：专题7.2《点线面的位置关系》（a）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《点线面的位置关系》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为，是两个不同的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.考点定位：本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考察线面、面面平行问题和充要条件的有关知识.2.

2、如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．【答案】C考点：异面直线所成角3.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面【答案】D【考点定位】1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.4.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】C【解析】试题

3、分析：①中取中点为，连结，，所以线面平行；④，所以线面平行；②③线面是相交的位置关系考点：线面平行的判定5.如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的是（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面，且平面平面D．平面平面，且平面平面【答案】C【解析】试题分析：，，是的中点平面，因此有平面平面，且平面平面，C正确考点：线面垂直，面面垂直的判定6.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成角④DM与BN是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是（）A．①②③B．②④C．③④

4、D．①③④【答案】C考点：线面位置关系、空间想象能力、异面直线所成的角．7.如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（）A.是的垂心B.是的内心C.是的外心D.是的重心【答案】A考点：1、线面垂直的判定定理；2、三角形的“四心”；8.如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°.将△ACD沿AC折起，使得BD=.在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（）A.面ABD⊥面BCDB.面ABD⊥面ACDC.面A

5、BC⊥面ACDD.面ABC⊥面BCD【答案】A考点：平面与平面垂直的判定定理9.如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是A．｜BM｜是定值B．点M在某个球面上运动C．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使MB//平面A1DE【答案】C【解析】试题分析：取CD中点F，连接MF，BF，则MF//A1D且MF=A1D,FB//ED且FB=ED所以，由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•c

6、os∠MFB是定值，所以M是在以B为圆心，MB为半径的球上，可得①②正确．由MF//A1D与FB//ED可得平面MBF∥平面A1DE，可得④正确；A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得③不正确．故答案为：①②④．考点：线面、面面平行与垂直的判定和性质定理及线面角、二面角的定义．10.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（）A．B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为【答案】C考点：棱柱的结构特征．11．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是

7、中点，则下列叙述正确的是A1B1C1ABECA．与是异面直线B．平面C．，为异面直线，且D．平面【答案】C考点：空间中直线与平面的位置关系．。12.如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：（1）平面平面；（2）当且仅当x=时，四边形的面积最小；（3）四边形周长，是单调函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A．（1）（4）B．（2）C．（3）D．（3）（4）【答案】C考点：1.面面垂直的判定定理；2.建立函数模型.二．填空题（共4小题，每小题5分，

8、共20分）13.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为．【答案】【解析】由题意得：母线与轴的夹角为【考点定位】圆锥轴截面14.如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为____________．【答案】考点：直线与平面所成的角