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《2017九年级数学上册23.1平均数与加权平均数导学案新版冀教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、23.1平均数与加权平均数学习目标：1.理解平均数的实际意义，并J1会运用平均数解决一些简单的实际问题.2.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的彩响.学习重点：理解加权平均数的意义.学习难点：体会权的亭义._着主学孑只一、知识链接1.数据2、3、4、5、6、7的平均数是.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60,80和100分，则他们的平均成绩是多少？列式：；算式中的分子、分母表示的含义分别是•二、新知预习3.小学所学过的平均数称为算术平均数，请你回忆、归纳出算术平均数的计算公式：一般地,我们把n个数X】,X2
2、,X3,・・・,Xn和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，记做工,即工=.4.从一批鸭蛋中任意取出20个，把称得的质虽整理如下表，求这20个鸭蛋的平均质量.个数2567质量/g70758085(1)下述计算方法是否合理？若不合理，并说一说正确的计算方法.-1解：X=-(70+75+80+85)=77.5(g).4答：(填：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量，再相加得出这20个鸭蛋的总质量，然后除以鸭蛋的个数，得出这20个鸭蛋的平均质最.即X=•⑵上述计算错误的原因是：因为每一种质量的不
3、同，即频数不同，它们对■平均数的影响也不同，所以计算时应考虑每个数据的权重.(3)通过上述计算过程，归纳出含权重的平均数的计算公式：一般地，若n个数xi,X2,…,X"出现的次数分别是晒，W2,…，Wn,则匚=,此时的平均数称为数据Xi,X2,…，Xn的加权平均数,WBW2,…，Wn分别叫做权重，简称权•如：此题中70,75,80,85的权分别.三、自学自测1•一次数学测验中，小强、小明、小刀的考试成绩分别为110分、102分、91分，则他们的平均成绩为.2.—组数据：2、2、2、3、3、4、4、4、4,则2的权是,3
4、的权是,4的权是2.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.四、我的疑惑合作探究一、要点探究探究点1:平均数的计算问题：某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将i块长方形试验田分成面积和等的9块,每块100m作为笔译翻译，你认为“听、说、读、写”四个方而哪些能力更重耍一些？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分判）,应该录取谁？,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种AB两个品种的小麦.小麦产量见如卜的图表：品种AAiA2A3AiAs产量/k
5、g95938290100品种BBlB2B3B4产量/kg9410010585MA2A3A1AS0ia2O3(M答：（1）直接通过观察，能否看出哪个品种的小麦的产量更高？（2）耍比较A,B两个小麦品种的单位面积产量，则需分別计算•它们的平均产量，即A品种小麦的平均产量：;B品种小麦的平均产量：.（3）如果只考虑产量这个因素，•站种更适合木地种植.【归纳总结】平均数是一组数据的代表，它反映了一组数据的“一般水平”•【针对训练】1.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为:89,92,
6、92,95,95,96,97,从中去掉一个最.高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为.2.已知一组数据7,6,无，9,11的平均数是9,那么数x等于（）A.3B.10C.12D.9探究点2：加权平均数的相关计算问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写T85788573乙73808283（1）如果公司想招一名翻译能力较强的翻译，用算术平均数来衡最他们的成绩合理吗？解：四项成绩按2:1:3:4的比例确定，就是分别用2,1,3,4作为四项成绩的
7、权，用加权平均数作为应试者的平均成绩.甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：【归纳总结】同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果•当各数据的重要程度不同吋，一般釆用加权平均数作为一组数据的代表值.问题2：某校规定学生期末数学总评成绩由下列三部分组成：考试成绩、课外作业、平时成绩，三部分所占比例如图所示.若小丽的这三项得分依次是94分，80分和86分，则她这个学期期末数学总评成绩是多少？【针对训练】1.某屮学规定：学生的学期体冇综合成绩满分为100分.其中，期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60
8、%,小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期体育综合成绩是.1.—次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方而为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演
