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《2018年高考真题——理科数学(全国卷II)(全国卷I)合订本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.l+2il-2iD.34.—1552.已知集合4={(小y)卜2+)'W3,xgZ,A.9B.8yeZ,则A中元素的个数为4则a-(2a—b)=C.2D.225.双曲线讣*"＞。,心。）的离心率为Q则其渐近线方
2、程为6.A.y=±f2xB.y=±f3xC.y=±^xD.在△ABC屮,Ccos—=——,25BC=,AC=5,贝lj=D.2x/5C.V297.为计算ST—*+£—£+•••+右—需，设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A.i=z+lB.i=i+2C./=Z+3D.i=i+48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究小取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数屮，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.—B.—C.—D.—121415189.在
3、长方体ABCD-ABCP中，AB=BC=,*=舲，则异面直线AQ与所成角的余弦值为A.1B.至C.色D.返565210.若/(x)=cosx-sinx在［-a,a］是减函数，则。的最大值是A.兰B.兰C.迹D.兀42411.已知/⑴是定义域为(Y,+oo)的奇函数，满足/(l-x)=/(14-x)・若/(1)=2,则/(1)+/(2)+/(3)+・・・+/(50)=A.-50B.0C.2D.5012.已知片，巧是椭圆C：二+'=l(a>b>0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过4且斜率crb~为《■的直线上，'PFR为等腰三角
4、形，Z存笃P=120。，则C的离心率为2111A.—B.—C.—D.—3234二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13・曲线y=21n(x+l)在点(0,0)处的切线方程为.x+2^-5>0,14.若兀」满足约束条件0,贝\z=x+y的最大值为x-5<0,14.已知sina+cos“=1,cosa+sin0=0，则sin（a+p）=.715.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为了，SA与圆锥底面所成角为45。，若△SAB的8面积为5届，则该圆锥的侧面积为•三、解答题：共70分。解答应写出文
5、字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。16.（12分）记S”为等差数列｛陽｝的前〃项和，已知吗=-7,53=-15,（1）求｛%｝的通项公式；（2）求S”,并求S”的最小值.17.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图.投资额木200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162402202001801
6、601401201008060402020.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2近,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.(1)证明：PO丄平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30。，求PC与平面RAM所成角的正弦值.21.(12分)已知函数f(x)=ex-cix2.(1)若“1,证明：当沦0时，/(x)>1:(2)若/(兀)在(0,+oo)只有一个零点，求a.(二)选考题：共1()分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修4—4：坐标系与参数方
7、程］(10分)在直角地标系xOy屮,［x=2cos^,曲线c的参数方程为「4砒(0为参数)直线/的参数力程为X=1+/COSGy=2+tsina(f为参数).(1)求C和/的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线/所得线段的屮点坐标为(1,2),求/的斜率.23.［选修4—5：不等式选讲］(10分)设函数/(x)=5-
8、x+a
9、-
10、x-2
11、.(1)当d=l时，求不等式fM>0的解集;(2)若/(x)<1,求Q的取值范围.参考答案：一、选择题l.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D二、填空题16.40
12、/27ic17.y=2兀14.915.——2三、解答题17.（12分）解：（1）设｛色｝的公差为d,由题意得3吗+3〃=—15.由q=—7得d=2.所以｛%｝的通项公式为an=2n-9.（2）由（1）得=（料一4）2—16.所以当,
