贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷(五)理数-答案

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1、贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBCCADBBcDA【解析】1-譽也其共轨复数为故选A.2.A,C,D都不正确（类比推理的结论不一定正确；平面中的三角形与空间中的四面体、平行四边形与平行六面体作为类比对象较为合适；演绎推理是在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确），故选B.图i3.作出可行域，如图1,当目标等直线过点A时，zmin=-2过点B时,znux=8,故选B.4.由己知sina=纟，cosa=-3,sin—~2a=-cos

2、26r55I2丿7图2图3=sin2cr-cos2<7=—,故选C.255.6.如图2,在棱长为2的止方体中作出该儿何体为棱锥P—ABCD,据此求出体枳为1,故选C.区域F的面积为e,区域E的面积为f+dY+l%1+lnxo44乜，所求概率为忘故选A.X7.如图3,在正方体ABCD—EFMN中，异面直线CN与所成角为60。,故选D.8.判断时S=ln（n+1）,所以兄=9要结束循环，故选B.9.由已知，/（兀）在R上递减且/（1）=0,所以当qWI时，/（＜7-1）＞0,3满足条件；当g>1时，/(a-1)=1-@-1),/(a)=l-心3-2口>0»<-，综2上，G

3、的収值范围是(-〜£

4、，故选B.10.-&OA=a,OB=hfOC=c,则△O4B是边长为2的等边三角形，C在以AB为直径的圆上，

5、OC

6、max=V3+B故选C.11.依题意，—=c=>e2-e-l=0=>e=^^(舍去负值)，故选D.a212・/(0)=73=>sin^?=—且一无q=20,-上递增,6卄71在$:上递减，值域为1故选A-题号13141516答案9V19—1

7、分，共20分)【解析】13.(1-x)6(l+x)8=(1-x2)6(l+2x+x2),(1-x2)6展开式没有兀的奇数次方,只需求其展开式的川与兀4项的系数和，-C：+C：=9.14.余弦定理计算AC=5,设AC的中点为E,在屮计算AD=—.215.由已知，作出/(兀)的图象(函数周期为4,只需考虑[-2,2]),如图4,观察图象得UW2.图416.如图5,假设圆心0到AC,BD的距离分别为<,J2,则

8、BD

9、、2且盃+盃=

10、OMf=6,yDs阴冷MC

11、

12、BD

13、W（罟]+（罟]=16-（d：+d；）=10，图5所以当口仅当6/,=6/2=V3（即

14、AC冃反）

15、=2石

16、）时，四边形ABCD的面积取最大值10.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）4解：（I）当〃=1时，Q]=S]=4q-4=>d

17、=亍；（2分）n4当〃鼻2时，色=,一,1=4%-4匕1=亠=才；（4分）an-344所以｛%｝是以'为公比、首项为，的等比数列，（6分）（7分）（10分）当虑3时,如_耳>0；当”24时，乞+

18、—®v0,即勺V方2V肉vEQQ所以｛b„｝的最大项为b4=¥=—•(12分)425618.(本小题满分12分)解：(I)由题知，一套设备在五年内需更换的易坏元件数为4,5,6,7的概率分别为0.

19、2,0.4,0.2,0.2,(1分)从而p(x=8)=0.2X0.2=0.04；P(X=9)=2x0.2x0.4=0」6；P(X=10)=2x0.2x0.2+0.4x0.4=0.24；P(X=11)=2x0.2x0.2+2x0.4x0.2=0.24；P(X=12)=2x0.2x0.4+0.2x0.2=0.2；P(X=13)=2xO.2xO.2=0.08；P(X=14)=0.2x0.2=0.04.・•・X的分布列为:X891011121314P0.040.160.240.240.20.080.04(5分)(II)由(I)知P(XWll)=0.68,P(XW12)=0.8

20、8,故几的最小值为12.(8分)(III)记Y表示2套设备在购买易坏元件上所需的费用(单位：万元).当归1时，F(y)=l1x2x0.68+(llx2+5)x0.2+(11x2+2x5)x0.08+(11x2+3x5)X0.04=24.40；当n=12时，£(/)=12x2x0.88+(12x2+5)x0.084-(12x2+2x5)x0.04=24.80；可知当”=11时所盂费用的期望值小于/?=12时所需费用的期望值，故应选n=ll.（12分）19.（本小题满分12分）（I）证明：在梯形ABCD中，由已知条件及勾股定理可证BD丄AD,（2分）平面