《四种命题》教学设计

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1、1.1.2《四种命题》教学设计学校：金沙中学授课人：黄昌艳教学内容木节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》(人教A版)选修2・1第1章1.1.2内容。教材的地位与作用数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题Z间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语來阐明数学知识的需要,是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。三维目标知识与技能理解四种命题的概念，了解四种命题Z间的相互关系，能由原命题写出其他三

2、种命题；过程与方法通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明a四种命题的关系。情感、态度与价值观让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。教学重点：四种命题的概念.教学难点：由原命题写出另外三种命题.授课类型：新授课教具准备：多媒体课件.课时安排：1课时教学过程：一、创设情境、导入新课(投影1)正弦函数图像提问“正弦函数是周期函数”是命题吗？回答：是问题：请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“若p，则的形式.二.师生互动、意义建构

3、(让学生们进行探讨〉(投影如下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数;(1)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数;(2)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f（x）不是周期函数，则f（x）不是止弦函数；1•互逆命题的教学（请学生回答，教师点评补充）回答：命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题；（让学生齐读一遍）（投影5）—般地，对于两

4、个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其小一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。设计意图：使学生熟悉逆否命题的概念.（教师板书）即若将原命题表示为：若P,则q.则它的逆命题为：若q则P・练习：写出下列命题的逆命题（1）若"=0,则d=0.（2）若兀+y=5,则兀=3・（学生讨论后请学生在黑板上演示，教师进行点评）2.互否命题的教学（请学生回答，教师点评补充）回答：命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，我们称这两个命题为互否命题，把其中一个叫做

5、原命题，另一个就叫做原命题的否命题；（让学生齐读一遍）（投影7）一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的的否命题.设计意图：使学生熟悉逆否命题的概念.（教师板书）即若将原命题表示为：若P则q・则它的否命题为：若「P则「q.练习：写岀下列命题的否命题（1）若a>b,则d$>b$.（2）若是q51,则x2+2x+q有实根•（学生讨论后请学生在黑板上演示，教师进行点评）3.逆否命题的教学（请学生回答，教师点评补充）回

6、答：命题⑷的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，我们称这两个命题为互为逆否命题，把具中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题。（让学生齐读一遍）（投影9一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.其屮一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题.设计意图：使学生熟悉逆否命题的概念.（教师板书）即若将原命题表示为：若P，则q・则它的逆否命题为：若「q,则「p・练习：写出下列命题的逆否命题（1）若a=b,则a=b.（2）若血

7、>0,则mH——>2・m（学生讨论后请学生在黑板上演示，教师进行点评）三、练习：（投影11）（投影1刀设计意图：能熟练的将原命题改写成逆命题、否命题、逆否命题。四、归纳总结：（投影13（由学生回答教师补充完成，并叫学生齐读一遍）四种命题的概念与表示形式，如果原命题为：若P，则q,则它的：逆命题为：若q，则P，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若「P，则「q,即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.逆否命题为：若「q,则「P，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.设计意图：加深学生对本节知识记忆，使学生

8、更好的掌握本节知识。教师提出问题：请同学们思考：原命题与逆命题、否命题、逆否命题的真假是否存在相关性？下节课进行讨论。设计意图：提出问题让学生为下节课做好充分准备（投影H五、作业：课本P82、3六、板书设计