§1.1 命题及四种命题教学设计new

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1、高二数学组集体备课材料备课人：闫英时间:2012-9-24舒兰一中构建高效课堂教学设计案高二年级数学学科课题§1.1命题及四种命题预讲授时间2012年9月27日第1课时授课类型新授课教学目标了解命题、真命题及假命题的概念，四种命题的概念：明白四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题．合理进行思维的方法，正确判断命题的真假，初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识．教学重点逆命题、否命题、逆否命题的概念及求法．教学难点把命题写成若P则q的形式。板书设计§1.1命题及四种命题一、命题例1例2例3二、数学形式三、四种命题教学反思高二数学组集体备课材料备课人：闫英时间:

2、2012-9-24教学环节及时间分配教师活动（教学内容的呈现及教学方法）学生活动（学习活动的设计）设计意图情境创设3分问题引领5分自主构建2分点拨提升8分合作探究3分在我们日常生活中，经常涉及到逻辑上的问题。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要用逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理。因此，正确使用逻辑用语和逻辑关系是现代社会公民应该具备的基本素质。本章我们将从命题及其关系入手，学习四种命题的相互关系、充分条件和必要条件，学习逻辑用语，了解数理逻辑的有关知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清楚和简洁。（在学习过程中我们应避免

3、对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误。）问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线，则直线和直线无公共点；（2）（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）能被结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题；上述命题中（1）（3）（5）为真命题，（2）（4

4、）（6）为假命题；例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）；（6）..命题的数学形式：“若，则”，命题中的叫做命题的条件叫做命题的结论例2指出下列命题中的条件和结论：（1）若整数能被2整除，则是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件：结论：学生小组讨论，并展示成果，教师板书教师引导，学生思考并口答，学生合作探究得出结论教师板书说明本章在现实生活中及数学学习中的作用。激发学生探究的兴趣和欲望。引导学生探究命题

5、概念，使学生更好地掌握命题及真假命题的判定巩固命题及真假命题的判定使学生掌握命题形式的改写。培养学生逻辑表诉能力高二数学组集体备课材料备课人：闫英时间:2012-9-24点拨提升5分合作探究7分自主构建2分点拨提升8分（2）条件：结论：变式：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形不相等，那么它们

6、不全等；结论：命题①④为真，②③为假；①与②、③与④条件和结论互逆，①与③、②与④条件和结论互否；1.原命题与逆命题的知识即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.例如，如果原命题是：⑴同位角相等，两直线平行；它的逆命题就是：⑵两直线平行，同位角相等.2.否命题与逆否命题的知识即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的

7、否命题.例如⑶同位角不相等，两直线不平行；⑷两直线不平行，同位角不相等.3.原命题与逆否命题的知识即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.概括地说，设命题⑴为原命题，则命题⑵为逆命题；命题⑶为否命题；命题⑷为逆否命题.关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述：⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否