2017年高考数学（文）一轮复习讲练测专题113几何概型（测）含解析5635

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1、第十一章概率与统计第03节几何概型班级姓名学号得分一、选择题(木人题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。)1.【2017湖南模拟】假设你家订了一•份牛奶，奶哥在早上6：00—7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30—7：30Z间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是()A.-B.-C.-D.-8828【答案】D0<%<1【解析】由题意得所求概率测度为面积，已知122,求使得兀£歹的概率，即为41111——x-x--222_7■I——1X1

2、8,选D.2.[2017年湖北黄冈模拟】在长为12cm的线段AB上任取-点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形而积小于32cn?的概率为()A.-B.-C.-336D.15【答案】A【解析】令AC=xa(Q

3、故a正确.3.在长为12cm的线段力〃上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,的长，则该矩形

4、而积大于20cm2的概率为()3【答案】C【解析】设AC=Xcm,020,则#一12卄20<0,解得2<%<10,所求概率为p=^23*4.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=,则质点落在以初为直径的半関内的概率是（JInb-tJIC-TJID•瓦【答案】B【解析】设质点落在以/〃为直径的半圆内为事件儿丄开XFm[

5、口（爪阴彫而积271则尸⑷=长方形面积=卞盯=2"・5.（2016•武汉

6、部分学校质检）如图，人正方形的而积是34,四个全等直角三角形I韦I成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为（）【解析】°・•犬正方形的面积是34,・■•犬正方形的边长是屈〉由直角三角形的较短边长为b得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3,则小正方形边长为2,面积为4,・••小花朵落在小正方形內的枫率为P22=区=五故选氏6.在区间[0,2]±随机取两个数兀，y其中满足）72x的概率是（）A.1B.丄C.丄D.丄24816【答案】B【解

7、析】在区间上随机取两个数X,y,对■应区域的而积为4,满足沁,对应区域的面积为存X2U・••所求的概率时,故选B.6.【改编题】在区间［-TT^TT］内随机取两个数分别记为则使得函数/(x)=x2--2ax-b2-^71有零点的概率为()71、13.—B.—C.—D.—8424【答案】D【解析】Ta,方使得函数/(x)=x2+2ax-b2--7t有零点、二/»龙，试验发生时包含的所有事件Q=｛（a,b）-7i

8、a2+夕n龙｝

9、,・・・S二47r2-7r2=3卅,由儿何概型公式得到P=-.4&设不等式组表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到处标原点的距离人于2的概率是)7164一龙10

10、=2x2=4,黄颜色部分的面积为正方形0ABC的面积减去扇形0AC的面积即4-1x^x22=4-^,故所求擬率尸=电二,即答案为D.44yA9.任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（）16【答案】B&【解析】不妨设第-个止方形的边长为I,则第二个正方形的边长为宁第三个止方形的边长为¥咨斗若向图形中随机投一点，则所投点树第二个正方形的概率是21#盲，故选样B.10.已知实数X,

11、y满足VVIr+y=°-2,贝怀等式2卩-4_1＞垃_2）成立的概率是X2+），=9(A)-(B)-4323(C)一(D)一34【答案】C【解析】将第一个方程改写为屁°一2

12、,其几何意义为点Jy）到直线gy=0的距离，由第二个方程可知，点（厂y）在圆贰+才=9上〉且直线£x+_y=O过圆心，所儿点.（厂y）到该直线的距离不犬于厂即旦2=解得疋[-4,8]•由不等式2m＜（1-«）2得2W

13、l-a

14、W4解22得a€[-3,-11UE3,5],由几何概型及对立事件可得P=