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1、，…在此卷上答题无效2017年普通高等学校招生全国统一考试B.{1,0}D.{1,5}3.我国古代数学名著《算法统宗》屮有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点借加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层屮的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏绝密★启用前理科数学本试卷共23题，共150分，共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内
2、。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2兀+3y-3W0,5.设尢，y满足约束条件＜2兀-3〉，+32
3、0,则z=2x+y的最小值是y+320.A.-15B.-9C.1D.92.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种3.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可
4、以知道自己的成绩&执行右面的程序框图，如果输入的a=-f则输出的5=（）A.2B.3C.4D.5229.若双曲线C:*—£=1（0＞0,〃＞0）的一条渐近线被圆（兀一2尸+戸=4所截得的ab~弦长为2,则C的离心率为A.2B.^310.已知直三棱柱ABC-A妨G屮，ZABC=120°,=BC=CC,=1,则异面直线与BG所成角的余眩值为11•若x=-2是函数f（x）=（x2+ax-l）e^1的极值点，则/（兀）的极小值为（）A.-1B.-2e-3C.5e"3D.112.已知ZVIBC是边长为2的
5、等边三角形，P为平Ifij'ABC内一点，则PA(PB+PC)的最小是()34A.-2B.——C.——D.-123二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.—批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则QX=•14.函数f(x)=sin2x+>/3cosx-—(xg[0,—])的最大值是.15.等差数列匕｝的前几项和为S”，E=3,S4=10,则=.16.已知F是抛物线C:y2=Sx的焦点，M是C上一点，加的延长线交〉'轴于点
6、N.若M为FN的中点，贝U
7、FN二.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.17.(12分)/ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知sin(A+C)=8sin2-.2(1)求cosB；(2)若a+c=6,/ABC的面积为2，求b.理科数学试卷第3页(共22页)12.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了10
8、0个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）.其频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记4表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下而列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量V50kg箱产量M50kgIH养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的屮位数的估计值（精确到().01).0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附:n(ad-bc
9、)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+cl)理科数学试卷第4页（共22页）在此卷上答题无效12.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面P4D为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=丄4D,2ZBAD=ZABC=90°,E是PD的中点.(1)证明：直线CE〃平面⑷；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M—AB-D的余弦值.13.(12分)2设。为坐标原点，动点M在椭圆C:^+b=i上，过m作％轴的垂线,垂足为N,点P满足=(1)求点P的轨
