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《2018年高考理科数学全国卷2含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、在此卷上答题无效绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1•答题前，先将自己的姓名、准确粘贴在条形码区域内。准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3•请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5•保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、
2、修正带、刮纸刀。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・〉443.门43•厂34.八34.A.ZC.555555551+2/1-2/~2.已知集合A={（尢,y）x2+/<3,XGZ,yeZ},则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.4的图象大致为4.已知向量满足a=,ab=-,则a・（2a—b）=B.3C.2D.至2D.71D.0A4225.双曲线-右=l(d>0,b>0)的离心率为a/3,则其渐近线方程为Ay=±42x"土学6.在AABC中,cos—=—,BC=1,AC=5,则AB=25A4a/2B・a/3
3、0C.a/297.为计算5=1--+-—丄++丄一^,设计了右侧的23499100程序框图，则在空白框中应填入AB.C.D.8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.丄B.丄C.丄D丄121415189.在长方体ABCD-冷好G耳中，AB=BC=1,*=则异面直线AD｝与DB｝所成角的余弦值为A1B•亘C•晅56510.若/(x)=cosx-sinx在［一是减函数，则a的最大值是A.-B.-C.—42411.己知/
4、(兀)是定义域为(Y0,+00)的奇函数，满足f(l-x)=/(1+兀).若于⑴=2,则/(I)+/⑵+/⑶++/(50)=A.-50B.0C.2D.50225.己知件只是椭圆C:—+^=1(^>/?>0)的左、右焦点,A是C的左顶点，点P在c广lr过AU斜率为逅的直线上，AP耳尺为等腰三角形，Z斤&P=120，则C的离心率为6A.-B.-C.-D.-3234二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分〉13•曲线y=21n(x+l)在点(0,0)处的切线方程为.x+2y-5nO,14.若兀y满足约束条件vx-2y+3>0,则z=x+y的最大值为.x-5<0,15.已知sin
5、a+cos0=l,coscr+sin0=0,则sin(a+0)=.716.己知圆锥的顶点为S,母线SA、SB所成角的余弦值为-,SA与圆锥底面所成角为45・若ASAB的面积为5届，则该圆锥的侧面积为.第17^21题为必三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。〉(-)必考题：共60分。17.(12分)记Sn为等差数列｛%｝的前n项和，已知q=—7,S3=-15.⑴求｛%｝的通项公式；⑵求S“，并求S”的最小值.18.（12分）理科数学试题A第3页(共16页)下图是某地区2000年至2016年
6、环境基础设施投资额＞，（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的坏境基础设施投资额,建立了y与时间变量/的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,17）建立模型①:y=-30.4+13.5Z；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,…,7）建立模型②：丿=99+17・5/.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.14.（12分）设抛物线C：y2=4兀的焦点为F,过F且斜率为的直线I与C交于A、3两点,
7、AB
8、=8.⑴求/的
9、方程；（2）求过A,3且与C的准线相切的圆的方程.15.（12分）理科数学试题A第4页（共16页）8如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2V2,PA=PB=PC=AC=4.0为AC的中点.(1)证明：PO丄平ABC；(2)若点M在棱BC上,且二面角M—PA—C为30,求PC与平面PAM所成角的正眩值.14.(12分)已知函数f(x)=ex-ax2.⑴若67=1,证明：当x>0^,/(x)>l；(2)若f(x)在(0,4w)只有一个零点，求a.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题
