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《高一数学北师大版必修4章末检测卷二含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测卷（二）（时间：120分钟满分:150分）1.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）与向量a=（l,迈）的夹角为30。的单位向量是（）A.1，V3)C.(0,1)D.(0,1)或(爭,答案D2.设向量a=（l,0）,b=（*,*）,则下列结论中正确的是（A.a=bD.a//bC.a~b与b垂直答案C3.已知三个力/i=（-2,一1）,£=（一3,2）,力=（4,一3）同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力力，则办等于（）B.(L-2)A.(—1,—2)答案DD.(1,2)解析根据力的平衡原理有/*1+£+力+/
2、=0,・•・/!=—(/
3、；+£+△)=(】,2).4.已知
4、a
5、=5,
6、创=3,且ab=—12f则向量a在向量方上的射影等于()A.-4B.4答案A解析向量a在向量〃上的射影为
7、«
8、cos〈a,b）=1外]^
9、[=罟=—¥=—4.5.若向量a=（l,l）,b=（f—1）,c=（—l,2）,贝ijc等于（）B.*a-弓力3-21-2432a答案B解析令c=Xa+^by•<••31“=—刁=a+^b,故②正确.=—方，故③正确.6.已知DE,F分别是△/3C的边BC,CA,力3的中点，且BC=a,CA=b,AB=c,则；③乔=一如+如；®AD+BE+&=0.其中正确的等式的个数为()A.1B.2C.3D.4
10、答案D解析①如图可知AD=AC+CD=AC+^CB=—CA—^BC=—b—^a,故①正确.②庞=BC+CE=BC+^CA®AD+BE+CF=~DA+BE+&=一(疋+可+庞故④正确.7.设点力(1,2)、2(3,5),将向量繭按向量a=(-l,一1)平移后得到4*为()A.(1,2)B.(2,3)A.(3,4)D.(4,7)答案B解析•・•為=(3,5)—(1,2)=(2,3),平移向量鮎后得A飞,Af~Bf=乔=(2,3)・8.若a=(L2),〃=(一3,5),且a与〃的夹角是钝角，则久的取值范围是()Afr+8)B.■10丄A了+°°丿c-C-8,y)D.(101(°°*3_答
11、案A解析a-b=—3X+10<0,・・.2>¥.当°与b共线时，土=
12、,・・・2=—此时，a与〃同向，・•.&>¥•9.在菱形ABCD中，若AC=2f则E•乔等于（）A.2B.-2C.P^
13、cosAD.与菱形的边长有关答案B解析如图，设对角线/C与30交于点0,:.AB=A0+0B.CAAB=CA（Ab+OB）=—2+0=_2.10.设0W0<2ti,己知两个向量丽］=(cos&,sin<9),QP2=(2+sin<9,2—cos幼则向量EX长度的最大值是()A.迈B.书C.3迈D.2迈答案C解析・・•丽2=刁2—方1=(2+sin0—cos0.2—cos&—sin&),・•・F
14、P2=^/(2+sin6>-cos<9)2+(2-cos6^-sin0)2=寸10—8cosOW3©11.已知点O为△MC外接圆的圆心，且OA+OB+OC=Of则△MC的内角/等于（）A.30°B・60°C.90°D.120°答案B解析由OA+OB+OC=0,知点0为△/BC的重心,又。为HABC外接圆的圆心，:.N4BC为等边三角形，A=60°.12.在四边形ABCD中，花=（1,2）,丽=（一4,2）,则该四边形的而积为（）A.托B.2^5C.5D.10答案C解析*：ACBD=-4+4=0,:.AC丄BD.・・・四边形ABCD的面积S=^AC\BD=gxy/3x2]
15、3=5.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)10.已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b.AC=cf则a+方+c的模等于.答案2迈解析a+b+c=AB+BC+AC=lAC=2AC=2y[2.11.已知向量a=(2,—1),b=(—1,加)，c=(—1,2),若(a+方)〃c,则加=.答案T解析Va=(2,—1),b=(—1,m),••aJrb=(,m—1).V(a~~b)//c,c=(—1,2),.'.2—(—1)•—1)=0.m=—1.12.已知非零向量a,b,若
16、a
17、=0
18、=l,且a丄肌又知(2a+3b)丄(ka—4b),则实数£的值
19、为答案6解析由(2a+3方)•(如一4b)=2ka2-12b2=2k—12=0,.k=6.B13.如图所示，半圆的直径AB=2,O为圆心，C、是半圆上不同于儿B的任意一点，若P为半径OC上的动点，贝^(PA+PByPC的最小值是答案解析因为点O是力，B的中点，所以B4+PB=2POf设PC=x,则花
20、=l—x(0WxWl).所以(R4+PBYPC=2POPC=-2x(l-x)・••当x=
21、时，(PA+PByPC取到最小值一㊁.1_2-三、解答题(本大题共5小题，
