高一数学必修一辅导练习册章末检测卷（二）

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1、章末检测卷(二)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B＝________.答案　解析　f(x)＝在[1,2]上递减，∴f(1)＝A，f(2)＝B，∴A－B＝f(1)－f(2)＝1－＝.2．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a＝________.答案　1＋解析　f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.3．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式为________．答案　f(x)＝3x＋2解析　∵f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，令t＝

2、3x＋2.∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.4．函数y＝－x(x≥2)的值域为________．答案　(－∞，－1]解析　令＝t，由x≥2知t≥1，∵x＝t2＋1，∴y＝－t2＋t－1(t≥1)．∴y≤－1.故函数的值域为(－∞，－1]．5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为________．(填序号)①y＝x＋1；②y＝－x3；③y＝；④y＝x

3、x

4、.答案　④解析　①中的函数为非奇非偶函数．②③④中的函数均为奇函数，但②③中的函数不为增函数，故填④.6．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是________．答案　{－3,5,9}解析

5、　当x＝－1,3,5时对应的2x－1的值分别为－3,5,9.7．设f(x)＝，则f(5)的值是________．答案　24解析　f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.8．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图：则F(x)＝f(x)·g(x)的图象可能是下图中的______．(填序号)答案　①解析　由图象知y＝f(x)与y＝g(x)均为奇函数，∴F(x)＝f(x)·g(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，故④不正确．在x＝0的左侧附近，∵f(x)>0，g(x)<0，∴F(x)<0，在x＝0的右侧附近，∵f(x)<0，g(x)>0，∴F(x)<0

6、，故答案为①.9．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上为单调________函数．(填“增”“减”)答案　减解析　f(x)是偶函数，即f(－x)＝f(x)，得m＝0，所以f(x)＝－x2＋3，画出函数f(x)＝－x2＋3的图象知，f(x)在区间(2,5)上为单调减函数．10．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有最______值，为________．答案　小　－4解析　由题意知f(x)＋g(x)在(0，＋∞)上有最大值6，因为f(x)和g(x)都是奇函数，所以f(－x)＋g

7、(－x)＝－f(x)－g(x)＝－[f(x)＋g(x)]，即f(x)＋g(x)也是奇函数，所以f(x)＋g(x)在(－∞，0)上有最小值－6，所以F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(－∞，0)上有最小值－4.11.在函数y＝

8、x

9、(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，

10、t

11、)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系的图象可表示为________．答案　②解析　当t<0时，S＝－，所以图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是(0，)；当t>0时，S＝＋，开口是向上的抛物线，顶点坐标是(0，)．所以②满足要求．12．已知f(x)在R上是奇函数，且满足

12、f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.答案　－2解析　∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2.13．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是________．答案　[25，＋∞)解析　∵f(x)的对称轴为x＝，且f(x)在[－2，＋∞)上是增函数，∴≤－2，∴m≤－16，即－m≥16，∴f(1)＝－m＋9≥25.14．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．答案　(－∞，1]解析

13、　由题意知x⊙(2－x)表示x与2－x两者中的较小者，借助y＝x与y＝2－x的图象，不难得出，f(x)的值域为(－∞，1]．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．(1)证明　设0