高一数学必修一辅导练习册章末检测卷(一)

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1、章末检测卷(一)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．若集合A＝{x

2、

3、x

4、≤1，x∈R}，B＝{y

5、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.答案　{x

6、0≤x≤1}解析　A＝{x

7、－1≤x≤1}，B＝{y

8、y≥0}，解得A∩B＝{x

9、0≤x≤1}．2．已知M＝{x

10、x≥2，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．(填序号)答案　①②解析　①、②显然正确；③中π与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中{π}与M的关系是集合与集合的关系，不应该用“∈”

11、符号．3．已知集合A{2,3,7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．答案　6解析　(1)若A中有且只有1个奇数，则A＝{2,3}或{2,7}或{3}或{7}；(2)若A中没有奇数，则A＝{2}或∅.4．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(∁IM)∩(∁IN)＝________.答案　∅解析　∵∁IM＝{d，e}，∁IN＝{a，c}，∴(∁IM)∩(∁IN)＝{d，e}∩{a，c}＝∅.5.已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R

12、x≥3}，右图中阴影部分所表示的集合为________．答案　

13、{1,2}解析　由题意得，A∩B＝{3,4,5}，阴影部分所表示的集合为集合A去掉集合A∩B中的元素所组成的集合，所以为{1,2}．6．已知集合A＝{x

14、x≤2}，B＝{x

15、x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．答案　a≤2解析　如图中的数轴所示，要使A∪B＝R，a≤2.7．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.答案　0或3解析　∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝.由m＝得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝0或m＝3.8．已知集合A＝{x

16、1

17、B＝{x

18、x

19、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.答案　－3解析　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.11．已知P＝{x

20、x＝a2＋1，a∈R}，Q＝{x

21、x＝a2－4a＋5，a∈R}，则P与

22、Q的关系为________．答案　P＝Q解析　∵x＝a2＋1≥1，x＝a2－4a＋5＝(a－2)2＋1≥1，∴P＝Q＝{x

23、x≥1}．12．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1D∈/A，x＋1D∈/A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．答案　1解析　当x＝1时，x－1＝0D∈/A，x＋1＝2∈A；当x＝2时，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A；当x＝3时，x－1＝2∈A，x＋1＝4D∈/A；当x＝5时，x－1＝4D∈/A，x＋1＝6D∈/A；综上可知，A中只有一个孤立元素5.13．设全集U＝{x

24、x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2

25、,3,4,5,6}，则∁UA＝________，∁UB＝________，∁BA＝________.答案　{0,1,3,5,7,8}　{7,8}　{0,1,3,5}解析　由题意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn图表示出U，A，B，易得∁UA＝{0,1,3,5,7,8}，∁UB＝{7,8}，∁BA＝{0,1,3,5}．14．对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当a＝c，b＝d时(a，b)＝(c，d)，运算“D○＋”为：(a，b)D○＋(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)，运算“D○＋”为：(a，b)D○＋(c，d)＝(a＋c，b＋d)，设p，q

26、∈R，若(1,2)D○＋(p，q)＝(5,0)，则(1,2)D○＋(p，q)等于________．答案　(2,0)解析　由(1,2)D○＋(p，q)＝(5,0)，得⇒所以(1,2)D○＋(p，q)＝(1,2)D○＋(1，－2)＝(2,0)．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知全集U＝R，集合M＝{x

27、x≤3}，N＝{x

28、x<1}，求M∪N，(∁UM)∩N，(∁UM)∪(∁UN)．解　由题意得M∪N＝{x

29、x≤3}，∁UM＝