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《江西省新余市第一中学高二下学期第一次段考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学下学期第一次段考试题(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)】抛物线八匚只的准线方程是(D)yB.162.己知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(l?0)，离心率等升，则C的方程是2?72A・T+T=1B.y+73=1C.Hi3D.(A)A.1B.2C・V3D.2a/33.抛物线y2=8x的焦点到直线X-命y=0的距离是4.已知flx)=xinXj若f(xq)=29则x°=(B).A.e2B.eD.In25•已知函数几v)的导函数
2、为f(x)9且满足7U)=2灯⑴+‘,则/(!)=(B)A.-1B.-2C.1D.26.过双曲线x2-^-=l的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,3则AB=(D)(A)(B)2V3(C)6(D)M3X2y27.设椭圆c：2+£=l(0＞方＞0)的左、右焦点分别为F},F2,P是C上的点，XhP&丄片ZP斥坊=30°,则C的离心率为(A)(A)(B)i(c4(D)A(-oo,-i-Vio)b(-i-Vio,-i4-Vio)c[-i+Vio,+oo)D[-i-Vio,-i+
3、Vio]9.若函数f(x)=x3-¥x2-cix-4在R上无极值点，则实数g的取值范围为(D)(1>■1〕<1>rr—OO——B,+ooC,+ooD—OO—1，3丿_3)<3丿<3」10.已知函数/(x)=X3+ax2++c,下列结论中错误的是(C)(A)3xqgR,/(x0)=0(B)函数y二/(对的图象是中心对称图形(C)若兀。是/(x)的极小值点，则/(x)在区间(-汽兀)单调递减(D)若如是/G)的极值点，则/u)=°11.已知直线x^y-k=0伙>0)与圆甘+才二4交于不同的两点A、B,O
4、是坐标原点，且有
5、鬲+西pfl而
6、,那么£的取值范围是(A)A.[V2,2V2)B.[V2,+oo)C.(a/3,+oo)D.[能,2血)12.在平面直角坐标系兀Oy中，已知P是函数f(x)=Inx{x>1)的图象上的动点，该图像在点P处的切线/交x轴于点M.过点P作/的垂线交兀轴于点N,设线段MN的中点的横坐标为r,贝畀的最大值是(C)13/—1e1A•——B.—Ve尸C.—ID•144牡22e二.填空题(每小题5分，共四小题)13.抛物线于=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则
7、n=214.曲线y=—5c"+3在点(0,—2)处的切线方程为【答案】5兀+尹+2=015.如果存在实数x伸不等式卜+3
8、-卜-iL.c成立，则灾数d的取值范围为.(—00,1jU[4,+8)16.给出下列四个命题：(1)函数/(%)=lnx-2+x在区间(1,c)上存在零点。(2)若/(x0)=0,则函数y=/(x)在x=x0处取得极值。(3)若函数y=logj(兀$-2兀一加)的值域为R,则m>-.(1)“Q=1”是“函数f(x)=口一在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.其中真命题1+aex
9、是。⑴⑶⑷三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。.9.(本小题满分10分)已知函数fix)=^—ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=J(x)在点A处的切线斜率为一1.(1)求Q的值.(2)求函数/U)的极值.【解析】解：方法一：⑴由卫x)=兰一处得又『(0)=1—a=—l,得g=2.所以兀0=兰一》,/(x)=r-2.令/(x)=0,得x=：n2.当x*n2时，/(x)>0,单调爲増.所以当A=*n2时，貝口有极小值，且极小值为
10、T：n：)=L—21n2—2—In4,.Hx)无极大值.学科网2210.(本小题满分12分)已知椭圆C：二+=1的长轴长为4,焦距为2.CTb~(I)求C的方程；(II)过点A0,3)的直线刃与轨迹Q交于〃两点.若/是朋的中点，求直线/〃的斜率.【答案】解：(I)依题意,2a=4,所以a=2;2c=2,所以b2=a2-c2=3.22所以椭圆方程为—+^-=143(II)P(0,3),设A(Xj,)?B(x2,y2),由题知：2x,=0+x292y{=3+y2经检验直线m斜率k存在.设直线m方程为：
11、y=总+3•联立椭圆和直线方程，整理得：/ra122Aj八—24k24(3+4£)x+24b:+24=0=>兀]+1=。，兀】•左=01~3+4疋1-3+4疋斗乞=J_+2n(坷+勺)2—2坷・勺二j二(-24幻2二2“二±3勺X]2x}•x22(3+4R2).242219.(本小题满分12分)己知关于兀的不等式m-
12、x-2
13、>l,其解集为[0,4].(I)求加的值；(II)若d,b均为正实数，且满足d+b=〃，求夕+b2的最小值.解：(I)不等式m-x-2>1
