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1、古蔺县实验学校九年数学期末复习资料《二次函数》班级：姓名:A级基础题1.（2013年浙江丽水）若二次函数y=or2的图象经过点P（—2,4）,则该图象必经过点（）A.（2,4）（—2,-4）C.（一4,2）D.（4,-2）2.抛物线y=x2^bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=（—1）2-4,则b,c的值为（）A.b=2,c=—6B.b=2,c=OC・b=—6,c=8D.b=—6,c=23.（2013年浙江宁波）如图3-4-11,二次函数y=ax2^bx-vc的图象开口向上,对称轴为
2、直线x=l,图象经过（3,0）,下列结论屮，正确的一项是（）A.abc<0B.2a+b<0C.a—b+cVOD・4ac—b2V0224.（2014-成都中考）将二次函数『=兀一2兀+3化为y=（x-h）仪的形式，结果为（）22A.=（兀+1）+4gy=（X+1）+222C.），=（尢一1）+4D.y=（兀一1）+25.抛物线y=-2（x-l）2-3与y轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C._5D.-16.（2013年山东聊城）二次函数y=ax2+bx的图彖如图3-4-12,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（1.（2013年四川内
3、江）若抛物线）u/_2x+c与y轴的交点为（0,—3）,则下列说法不止确的是（）B.抛物线的对称轮是x=lD.抛物线与x轴的交点为（一1,0）,（3,0）A.抛物线开口向上C.当x=l吋，y的最大值为一42.（2013年江苏徐州）二次函数y=ax2^bx^c图彖上部分点的坐标满足下表:X•••-3-2-101•••y•••-3-2-36-11•••则该函数图象的顶点坐标为()A.(—3,—3)B.(—2,—2)C.(—1,—3)D.(0,—6)3.（2014-江苏苏州中考）已知二次函数y=ax1^bx-（a^O）的图象经过点（1,1
4、）,则代数式1—a—b的值为（）A・一3B.一1C.2D・54.（2013年湖北黄石）若关于x的函数y=kx2+2x-与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为・5.（2013年北京）请写出一个开口向上，并U与y轴交于点（0,1）的抛物线的解析式.6.（2013年浙江湖州）已知抛物线y^-jc+hx+c经过点A（3,0）,B（-l,0）・（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标.B级中等题1.（2013年江苏苏州）已知二次函数y=f—3x+m5为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程/-3x+//;=0的
5、两实数根是（）A.石=1,x2=—lB・X=yx2=2C.Xi=1,y=0D・眉=1,x2=36.已知二次函数y=ax2+c,当大取rx,x2（xx#x2）时，函数值相等，则当x取A.a+cB.a—cC.-cD.c1.(2013年四川绵阳)二次函数y=a^+bx+c的图彖如图3-4-13,给岀下列结论：①2臼+力>0；@b>a>c；③若一1
6、日3+c<2b.其中正确的结论是(写出你认为止确的所有结论序号).2.(2013年广东)已知二次函数y=x~2mx+/n~l.(1)当二次函数
7、的图象经过坐标原点0(0,0)13寸，求二次函数的解析式；(2)如图3-4-14,当刃=2吋，该抛物线与y轴交于点C,顶点为〃，求C,D两点的坐标；(3)在⑵的条件下,x轴上是否存在一点只使得/T+膨最短？若户点存在，C级拔尖题3.(2013年黑龙江绥化)如图3-4-15,已知抛物线尸=丄(*一2)(x+日)(a>a0)与X轴交于点*,C,与y轴交于点圧且点〃在点C的左侧.(1)若抛物线过点M-2,-2),求实数日的值；(2)在(1)的条件下，解答下列问题；①求出△磁的而积；②在抛物线的对称轴上找一点〃，使岀+%"的值最小，直接写出点
8、〃的坐标.1.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=m^+nx+p图彖的顶点横坐标是2,与/轴交于力01.0),X］〈0〈&,与y轴交丁•点C,0为坐标原点，tanZCA0~tanZCB0=l.仃)求证：/?+4/〃=0；(2)求加，/?的值；(3)当p>0且二次函数图象与一直线y=x+^仅有一个交点时，求二次函数的最大值.2.(2013年广东湛江)如图3-4-16,在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于M点，交x轴与〃，C两点(点〃在点C的左侧)，已知/!点坐标为(0,—5)・(1)求此抛物线的解析式；(2)过点〃作线
9、段力〃的垂线交抛物线于点〃，如果以点C为圆心的圆与直线拠相切，请判断抛物线的对称轴与OC的位置关系，并给出证明；(3)在抛物线上是否存在一点只使△力必是以力C为直角边的直角三角形•若存在，求点P的坐标;图3-4-16
