人教版九年数学期末试卷

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1、数学试卷一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分)每小题只有一个答案是正确,请将正确答案的代号填入下面的表格里题号123456789101112答案1.一元二次方程的解为()A.,B.C.D.,2.抛物线的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3.点M(2,-3)关于原点对称的点N的坐标是:(  )A.(-2,-3)  B.(-2, 3)  C.(2, 3) D.(-3,2)4.已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在(  )A.圆内B.圆上C.圆

2、外D.都有可能5.用配方法解方程,下列配方正确的是()A.B.C.D.6.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )7.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()A.B.C.D.8.某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后售价为127元,下面所列方程中正确的是(  )A.173(1+x%)2=127B.173(1-2x%)=127C.127(1+x%)2=173D.173(1-x%)2=1279.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里

3、任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为(  )A.B.C.D.10.一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是(  )A.10π   B.20πC.50π  D.100π11.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是()A.10B.8或10C.8D.8和1012.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论有( 

4、 )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共分24分)13.二次函数的最小值是.14.已知关于x方程x2-3x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是______.15.如图,A、B、C为⊙O上三点,且∠OAB=55°,则∠ACB的度数是_______度.18题图15题图16.⊙O的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点,则OP的取值范围是.17.现有6张正面分别标有数字—1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取

5、一张,将该卡片上的数字记为,则使得关于的一元二次方程有实数根,且关于的分式方程有解的概率为.18.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于.三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)19.解方程:20题图20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点都在格点上,点的坐标为.(1)把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;(2)以原点为对称中心,再画出关于原点对称的,

6、并写出点的坐标.21.某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出40件,每件盈利50元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利2400元,尽量减少库存,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.22.在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC.(1)如图1,以点B为旋转中心,将△EBC按顺时针方向旋转,得到△E′BA(点C与点A重合,点E到点E′处),

7、连接DE′.求证:DE′=DE(2)如图2,若∠ABC=90°,AD=4,EC=2,求DE的长.DABC图2EABCE′图1ED五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)23.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(2,0),B(-4,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?,若存在,求出

8、点P的坐标及△PBC的面积最大值;若不存,请说明理由.备用图24.已知矩形ABCD中,AD=6,∠ACB=30°,将△ACD绕点C顺时针旋转得到△EFG,使点D的对应点G落在BC延长线上,点A对应点为E点,C点对应点为F点,F点与C点重合(如图1),此时将△EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移,直至点G与点B重合时停止运动,设△EFG运动的时间为t(t>0).(1)当t为何值时,点D落在线段EF上?(2)设在平移过程中△EFG与

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