江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题+含答案

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1、高三数学月考理科试卷答案1.设集合M={x^=x],N={x

2、lgxW0},则MUN=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1）D.（一82.已知命题p：复数z=在复平面内所对应的点位于第四象限，命题q：Bx｛）>0,xo=cosx（）,则下列命题中为真命题的是（A.(np)A(nq)B.(np)fqC・/?A(nq)D.pfq3•已知sina-—I4丿_3_5'715龙、<2^>,贝ijsincr=(A.但10B.-返或座1010C.4.叙述中正确的是（若a,b,cER，A.B-C.则“o^+bx+cMO”的充分条件是"2—4acW0”贝旷处莎，啲充要条件是“

3、加，若a,bycWR,命题“对任意圧R,有的否定是“存在xWR,有FN0”D./是一条直线，o八0是两个不同的平面，若/丄a,/丄0,则a〃034tz=(-)05^=(-)04,c=log3(log34),5.设°彳4则()A.a

4、2036）C.D.8.己知某正三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A.9^3B.9^2+4C.12^2D.12^39•已知一个圆的圆心在曲线y=（x>0）上，且与直线2x+y+l=0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为（）A.(X—1)2+()，—2)2=5B.(x—2)2+(〉'一1尸=5C.(x-l)2+(y-2)2=25D.(x—2)2+©—1尸=2510.函数j(x)=xx—af若Vq,兀2丘[3,+°°)»qH兀2,不等式>0恒成立,则实数g的取值范围是()A.(一8,-3]B.[一3,0)C.(一8,3]D.(0,3]11.知点A,B,C,D

5、均在球O上，AB=BC=,AC=3,若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球O的表面积为()A.36兀B.16兀C.12兀D.7T12.已知函数/(x)=]nx+]-ax有两个零点且x,1D.无？一兀]〉1〜a〜a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.已知实数”y满足则冃标函数z=jc—y的最大值是。14.已知函数/(兀)=(夕+厂)In―-1,若/(6Z)=1,则/(-6/)=1~I-.V*15.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,

6、c,(3+a)(sinBsinA)=(c-a)sinC,且b=3,则ZVIBC面积的最大值为o解析由b=3,(3+a)(sinB—sinA)=(c—a)sinC,即(b+a)(sin3—sirt4)=(c—a)sinC,利用正弦定理化简得(a+b)(Z?—a)=c(c—a),整理得b2—a2=c2~acf即a2~}~c2—h2=acf所以cosB==,即B=60°,所以ac=cr+c1-b2^2ac-9,即acW9,所以SzMBc="sinBW,则ZkABC面积的最大值为。16.对大于或等于2的正整数的幕运算有如下分解方式：2?=1+3,3?=1+3+5,42=1+3+5

7、+7,…；23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19L根据上述分解规律，若莎=1+3+5+・・・+21,/?的分解中最小的正整数是43,则m+p=_三、解答题：10.(本题满分12分)已知函数/(%)二a/3sin(3兀+x)•cosS-x)+cos2(―+x).(1)求函数/(X)的单调递增区间；3(2)已知在AABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,若/(A)=—,a二2,b+c二4,2求b,c.11.已知数列｛色｝满足：q+。2+他++an=n~an9(〃=123,)(1)求证：数列｛匕-1｝是等比数列；(2)令仇=(2—〃)(q”—1),(

8、“=1,2,3,),如果对任意xeN都有bn+^tb>0)的离心率为迟，且过点M(4,l).2(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l-y=x+m(加工-3)与椭圆C交于P,Q两点，记直线的斜率分别为«,込，试探究k