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《江西省遂川中学2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、遂川中学2014届高三年级第一学期第二次月考理科数学试题命题：罗书元；审题：王世珠2013-11-1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集集合，则为（）A.B.C.D.2.已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列有关命题说法正确的是（）A.命题p：“”，则Øp是假命题B．的充分必要条件C．命题的否定是：“”D．命题“若tanα≠1，则α≠”的逆否命题是真命题4.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，
2、则这个三角形的周长是（）A.B.C.D.5.已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）6.已知函数是R上的偶函数，且在区间是单调递增的，若则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．xABPyO7.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则A.B.C.D.8.已知f(x)＝x3－3x＋m在区间[0,2]上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是 () .A.(6，＋∞) B.(5，＋∞) C.(4，＋∞) D.(3，
3、＋∞) 9.若且则的可能取值是（）A.BC.D.10.已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（）①，②，③，④，⑤A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分，把正确答案填入答题卡上）11.已知函数且是f(x)的导函数，若,，则=.12.知函数，则满足方程的所有的的值为.13.经过点且与曲线相切的直线的方程是____________。14.若函数（有两个零点，则的取值范围是.15.已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出各题的解答过程或演算步骤
4、）16．（本小题满分12分）已知集合,,（1）求,;（2）若,求a的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且=1，BC=2，B=，求AC边的长。18．（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得
5、的利润最大.（保留1位小数点）19.定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示.（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解；（Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）已知函数.(Ⅰ)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；(Ⅱ)若，且，设,求函数在上的最大值和最小值.21．（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数试判断函数在上的符号，并证明。期中考试
6、数学(理)试卷答案2013．11一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题序12345678910选项AADCBDBAAB二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分）11．；12．0或3；13．或；14．；15．．三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出各题的解答过程或演算步骤）16解（1）=…………（1分）…………（2分）,…………（3分）因为,所以.…………（5分）（2）由（1）知,①当时,满足,此时,得;…………（8分）②当时,要,则,解得.…………（11分）由①②得可知a的取值范围：.…………（12分）17解Ⅰ……（2分）…（3分）令可得函数的单调增区间为：………
7、………………（5分）同理可得函数的单调减区间为………………………（6分）（Ⅱ）因为=1，所以所以因为A为锐角，所以………………（8分）所以，所以………………（9分）在△ABC中，由正弦定理得，……（11分）解得………………（12分）18（1）因为时，，代入关系式，得，……………………2分解得.…………………4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量，……………………6分所以每日销售套题所获得的利润从而.……………………8分令，得,且在
