江西省遂川中学2014届高三上学期第二次月考——数学(文)

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1、江西省遂川中学2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若集合A=则是（）A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D(,0)2.在中的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是（）4.．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）A.B.C.D.5.设f(x)=()A

2、.B.C.D.6.若曲线上存在垂直y轴的切线，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数且,是f(x)的导函数，则=()A.B.-C.D.-8.半圆O的直径AB=6,O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（）-8-A.B.C.2D.-29.函数上有最小值，实数a的取值范围是（）A.(-1,3)B.(-1,2)C.D.10..若曲线y=上存在三点A,B,C,使得，则称曲线有“中位点”，下列曲线（1）y=cosx,,(2),(3),(4)有“中位点”的是（

3、）A.(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分共25分）11.知函数，则满足方程的所有的的值为12.已知,则sin的值为13.若函数的导函数，则的单调递减区间是14.已知点A（3，3）,O为坐标原点，点P()坐标满足则方向上的投影的取值范围是15.已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是三．解答题：（本大题共6个小题，共计75分）16.(本小题满分12分)记关于的不等式的解集为，不等式的解

4、集为．(1)若，求集合；(2)若且，求的取值范围．17.(本小题满分12)分已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题-8-：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知中，，，设，并记.(1)求函数的解析式及其定义域；(2)设函数，若函数的值域为，试求正实数的值19．(本小题满分12分)已知函数f(x)=是奇函数（1）求实数m的值（2）若函数f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围。20.(本小题满分13分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称

5、，当时，函数，其图象如图所示.（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解；（Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出-8-的取值范围；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分14分）已知函数＞0）（1）若的一个极值点，求的值；（2）上是增函数，求a的取值范围。（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。2014届高三（上）月测二数学（文）参考答案一、选择题：CCBADACADB-8-二、填空题：11.0或312.13.（0，2）14.15.三解答题：16.解：（1）.由m=3得，∵解得:.

6、.........................6分（2）................................8分又m>0,所以..........................10分由Q＝[0，2]P＝（－1，m）得..............................12分18.解（1）.………………………6分(2)，假设存在正实数符合题意，，故，又，从而函数的值域为，令.　　…………12分19．解(1)设x<0,则-x>0,f(-x)=-又f(x)为奇函数，………………3分f

7、(-x)=-f(x),于是x<0时，f(x)=,m=2…………6分-8-(2)要使f(x)在上单调递增，结合f(x)图像知………10分1

8、时，由（2）知，在上的最大值为，于是问题等价于：对任意的,不等式恒成立.---8分记，（）则，当时，2ma—1+2m<0，∴g’(a)<0在区间上递减，此时，，时不可能使恒成立，故必有--------------10分-8-.若，可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立矛盾，故，这时，，在上递增，恒有，满足题设要求，，即，所以，实数的取值范围为.----------------14分-8-