[首发]山东省德州市武城县迪尔中学2019届九年级8月招生考试数学试题

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1、九年级数学试题本试题分选择题48分；非选择题102分；全卷满分150分，考试时间为120分钟.第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分・）1・下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.V9B.V7C.V20D・需2.下列说法中，错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是止方形3.下列计算中，

2、正确的是（）A・（2a/3）2=6氏寸（一5）$二-5C.“9+16二3+4D.“（-9）X（-4）二3X24.如图，AABC中，ZACB=90°,D是AB的中点，则下列结论错误的是（）5.菱形具有而矩形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分0.对角线互相垂直6.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点0,且AB=5,A0CD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D.467.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点

3、D,然后过点D做一条垂直于数轴的线段CD,CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一•点，则该点位置大致在数轴上()宀/DIII41/IIIIIA-4-3-2-1012345A.2和3之间B3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8•如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点0,若A0=5cm,则AB的长为()EA.6cmB.7cmC.8cmD.9cm9.如图，直线3经过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线a的距离分别是1,2•则正方形ABCD的面积

4、是（）BsA.8B.4忑C.4忑D.510.如图,菱形ABCD中，AB二4,EF,则AAEF的面积是（）DA.4^3B.3^3ZB=60°,AE丄BC,AF丄CD,垂足分别为E,F,连接C.2^3D・V311•下列各组线段中的三个长度：①9,12,15；②7,24,25；③乎，42,52；④3a,A.5组B.4组C.3组D.2组4a,5a（a>0）；@m2-n,2mn,m+n（m,n为正整数,且m>n）其中可以构成直角三角形的有（）12.一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三

5、角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（）个全等的小三角形.22DC(n+1)(2门-1)•2D.(n+1)第II卷（非选择题共102分）二、填空题：（本大题共6小题，共24分，填写最后结果，每小题填对得4分・）12.当时，式子后有意义.13.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm,则该菱形的面积为・14.如果V犷6+（匕-3）'二0,则"s+b的值为•15.

6、如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，呗小筷子露在杯子外面的长度至少为厘米.16题图17题图18题图17.如图，四边形ABCD中，AD二3,AB二4,BO12,CD二13,ZA=90°,计算四边形ABCD的面积18.如图，在矩形ABCD中,已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE丄BD,PF丄AC,E、F分别是垂足，那么PE+PF二・三、解答题：（本大题共7小题，共78分.解答要写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤・）19.（本题满分12分）计算：（1

7、）2V12+V18-V27--V5020.（本题满分9分）已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：V（a+1）2W（b-l）2-la-b.eb-5-4-3-2-101234521•（本题满分10分）清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米.”小阳却不以为然：“60多米？我看没有・”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地

8、平线上，他们用手平，托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1・6米.通过计算说明小红和小阳谁的说法正确(计算结果精确到0.1)(参考数据：、/2ul・