2017年四川省广安市、遂宁市、内江市、眉山市高考数学二诊试卷（理科）含解析

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1、2017年四川省广安市、遂宁市.内江市、眉山市高考数学二诊试卷(理科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知复数z满足z(1-i)2=l+i(i为虚数单位)，则z=()2.已知集合A二｛x

2、(x-1)2^3x-3,xER),B=｛y

3、y=3x+2,xER｝,贝ljAAB=()A.(2,+8)B.(4,+8)C・[2,4]D.(2,4]3.甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(山，及n(a，o22),其正态分布的密度曲线如图所示，贝IJ下列说法错误的是()A.乙类水果的质量服从的正态

4、分布的参数02=1.99B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集屮C.甲类水果的平均质量

5、i!=0.4kgD.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小4.己知数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m(n,mEN*)且ai=5,则a8=()A.40B.35C・12D.55.设a二(-y)百，b=(辛)飞,c=ln-

6、-,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB・b>a>cC.b>c>aD.a>c>b6.执行如图所示的程序框图，则输出b的值为(A.2B.4C・8D・161.若圆C：x2+y2-2x+4y=0

7、上存在两点A,B关于直线I：y=kx-1对称，则k的值为（）3RA."IB.-—C.-—D.-3222.某同学在运动场所发现一实心椅子，其三视图如图所示（俯视图是圆的一部分及该圆的两条互相垂直的半径，有关尺寸如图，单位：m）,经了解，建造该类椅子的平均成本为240元/rr?,那么该椅子的建造成本约为（n^3.14）（）止视图例出岀401♦1A.94.207GB・240.00元C.282.60元D.376.80元3.当函数f(x)=V3sinx+cosx-t(tWR)在闭区间［0,2n］上，恰好有三个零点时，这三个零

8、点之和为（）A.10兀38KB・—C.771—D-2n4.有5位同学排成前后两排拍照，若前排站2人，则甲不站后排两端且甲、乙左右相邻的概率为（）A.20B・°10D.11-某工厂拟生产甲、乙两种实销产品.已知每件甲产品的利润为0.4万元，每件乙产品的利润为0.3万元，两种产品都需要在A,B两种设备上加工，且加工一件甲、乙产品在A,B设备上所需工时(单位：h)分别如表所示.甲产品所需工时乙产品所需工时A设备23B设备41若A设备每月的工时限额为400h,B设备每月的工时限额为300h,则该厂每月生产甲、乙两种产品可获

9、得的最大利润为()A.40万元B.45万元C.50万元D.55万元12.若函数g(x)满足g(g(x))=n(nEN)有n+3个解，则称函数g(x)为kx+3,x=C0"复合n+3解〃函数.已知函数f(x)=/T..(其中e是自然对数的底数,&x>0e=2.71828...,k£R),且函数f(x)为〃复合5解〃函数，则k的取值范围是()A.(一8,0)B・(-e,e)C・(一1,1)D.(0,+^)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.在RtAABC中，D是斜边AB的中点，若BC=6,CD二5,则B

10、D*AC=・14.有下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的命题有—(填写所有正确命题的编号).15.若等比数列｛巧｝的公比为2,且a3-a1=2则T+—+•・・+—2=・ala2an16.设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C±,若

11、AF

12、=y,以线段AF为直径的圆经过点B(0,1),则p二・三、解答题(共5小题，满分60分)兀17.在AABC中，设内角A,B,C所对边分别为a,b,

13、c,且sin(A-—)-cos仔4-（1）求角A的大小；（2）若a=75，sin分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一木数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？19.如图所示，在RtAABC屮，AC1BC,过点C的直线VC垂直于平面ABC,D、E分别为线段VA、VC±异于端点的点.（1）当DE丄平面VBC时，判断直线DE与平面ABC的位置关系，并说明理由；（2）当D、E、F分别为线段VA、VC、AB±的中点，且

14、VC=2BC时，求二面角B-DE-F的余弦值.B+cos2C=l,求AABC的面积.12.某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表：甲图书馆借（还）书12345等待时间Ti（分钟）频数150010005005001500乙图书馆借（述）书等待时间t2（分钟）12345频数100050020001250250以表屮等待时间的学生人数