资源描述：
《数学---江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试试题一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在等題卡瑁磁仅覃处L命题ZxeN,n2>2M"的否定是.2.过点P(-l,3)且垂直于直线兀—2〉，+3=0的直线方程为.33.a=——是直线Zj：x+2ay-1二0和直线l2：(a+l)x-ay=0平行的条2件.(从“充分不必要''、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要叫选出适当的一种填空)4•若圆C的半径为1,点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为•5.已知正方体4BCQ—AQCQ,E,F分别是正方形A.B.C,/),和的
2、中心，则EF和CQ所成的角的大小是.6.直线xsina+y+2二0的倾斜角的取值范围是・7.设棱长为Q的正方体的体积和表而积分别为％,底面半径和高均为旷的圆锥的体积和侧面积分别为匕，Sr,若，则乂的值为-2匕龙S2&直线q+y+1=0被圆x2+y2-2ax+a=0截得的弦长为2,则实数a的值为.222]9.在平面直角坐标系S中,已知椭圆cA+jT=l(a>b>0)过点P(l,j),离心率为*,则椭圆C的方程为.10.已知a,0是两个不同的平面，/,加是两条不同的直线，/丄a,mu卩.给出下列命题：①a//0=>/丄加；②a丄/?=>///m；③mHaaI丄0；④/丄0二>加//a
3、.其中正确的命题是.11.已知实数兀，y满足方程y=7-x2+4x-l,则工的取值范闱是.X12.已知圆C1：(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2：(x+b)2+(y+2)2=1相外切，则ab的最大值为•9.若圆C：F+尸+2兀-4y+3=0关于直线2ax-}~by+6=0对称，过点(a,b)作圆的切线，贝沏线长的最小值是•x2y214•在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：—+2-=1(^7>/?>0)与不过坐标原点O的直er线/：y=kx+m相交于A、B两点,线段AB的中点为M,若AB.OM的斜率之积为3则椭圆C的离心率为4二.解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡
4、指定区域内作答，解答时应写出必•••••••••聲旳文宁说明、.证明过程取渾算步骡・15.(本小题满分14分)(1)求过点4(1,3),斜率是直线y=-4x的斜率的丄的直线方程；(2)求经过点A(-5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程.16.(本小题满分14分)如图，过底面是矩形的四棱锥FA3CD的顶点F作EF//AB,使AB=2EF,且平面ABFE丄平面ABCD,若点G在CD上且满足DG=GC.求证：(1)FG〃平面AED；(2)平面DAF丄平面BAF.15.(本小题满分14分)22在平面直角坐标系兀0)，中，设命题椭圆C：—+^—=1的焦点在兀轴上;命题
5、q：m8-m直线/：x-y+m=0与圆O：x2+y1=9有公共点.若命题pzq为假命题，且命题pvq为真命题，求实数加的取值范围.16.(本小题满分16分)如图，在三棱锥D-ABC^,已知ABCD是正三角形，A3丄平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC.(1)求三棱锥D-ABC的体积；(2)求证：AC丄平面DEF；3(3)若M为DB屮点，N在棱AC上，且CN=-CA,求证：MN//平面DEF・15.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：?+/-112x-14y+60=0及其上一点A(2,4)・(1)设圆N与兀轴
6、相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；(1)设平行于Q4的直线Z与圆M相交于B,C两点，且BC=OA,求直线/的方程；(2)设点T(/,0)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA+TP=TQ,求实数/的取值范15.(本小题满分16分)v-221如图,在平面直角坐标系兀Oy中，已知椭圆C：—+^=l(a>b>0)的离心率e=—，ab~2左顶点为A(-4,0),过点A作斜率为k(k0)的直线/交椭圆C于点D,交y轴于点E.(1)求椭圆C的方程；(2)已知P为AQ的中点，是否存在定点Q,对于任意的k(k0)都有0P丄EQ,若存在，求岀点Q的坐标；若不存在，请说明理
7、由;（3）若过0点作直线/的平行线交椭圆C于点求AD+AEOM的最小值.一、填空题(14x5z=70)参考答案1.3xgN,n2<2n2.2x+y-l=03.充分不必要条件4.〒+)/71/C兀「3兀)—6.0,—一、兀4.4」1_4丿5.7.坯7122xy.5.-29.—+—=14311.[o,V3]12.冷共计90分)二、解答题(本大题共6小题,1415•解：(1)所设求直线的斜率为依题意k=(-4)x-=--•••直线经过点4(1,3)・・・所求直线方程为y—3二—专(兀—
