资源描述：
《数学---江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试一、填空题：共14题1.命题PkGNj?>2"的否定是.2.过点P(—1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是.3.a=是直线l「x+2ay・l=0和直^l2：(a+l)x・ay=0平行的条件.(从“充分不必2要"、“必要不充分"、“充要”、“既不充分也不必要"中，选出适当的一种填空)4.若圆C的半径为1,点C与点(2、0)关于点(1.0)对称，则圆C的标准方程为.5.己知正方体ABCD・A]BiC]DiEF分别是正方形人卩心口和ADD]A]的中心侧EF和CD所成的角的大小是.6.直线xsina+y+2
2、=0的倾斜角的取值范围是.7.设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V].S],底面半径和高均为『的圆锥的体积和侧面%3S积分别为Vz’S?,若丁=-，则丁的值为•vj兀8.直线ax+y+1=0被lalx2+y2-2ax+a=0截得的弦长为2,则实数a的值为.x2y2319.在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C:-+^-=l(a>b>0)a点P(l：),离心率为-,则椭圆C的a2b-22方程为•10.已知aJ3是两个不同的平面,Lm是两条不同的直线,1丄cumu卩.给出下列命题:①o//卩=>1丄m;②a丄卩=>l//m;③m//anl丄卩;④1丄卩nm//ou英屮正确
3、的命题是.11.已知实数心•满足方Sy=J-x2+4x-l,WJ-的取值范围是.12.已知圆C「(x・a)2+(y+2尸=4与圆C2(x+b)2+(y+2)2=1相外切，则恥的最大值为.13.若圆C:x2+y2+2x・4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，过点(a,b)作圆的切线，则切线长的最小值是.14.在平面宜角坐标系XOY中,已知椭+>b>0)与不过坐标原点。的直线Mkx+m相交于A、B两点，线段AB的中点为M,若AB9M的斜率之积为・审则椭二、解答题：共6题15.⑴求过点A(1,3),M率是直线y・4X的斜率的1的直线方程；⑵求经过点A(・5,2),且在
4、X轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程.16.如图，过底面是矩形的四棱锥FABCD的顶点F作EF//AB,使AB=2EF,且平面ABFE丄平面ABCD,若点G在CD上且满足DG=GC.求证：(1)FG〃平面AED;(2)平面DAF丄平面BAF.2217.在平血直角樂标系xOy中,设命题p:椭圆C:—+—一=1的焦点在k轴上;命题q:直线m8-ml：x-y+m0与圆o：J+y2二9冇公共点•若命题P人q为假命题,且命题Pvq为真命题,求实数m的取值范围.18.如图，在三棱锥D-ABC中，已知ABCD是正三角形,AB丄平面BCD,AB=BC=匹为BC的中点,F在棱AC
5、±,EAF3FC.D(1)求三棱锥D・ABC的体积；⑵求证:AC丄平面DEF;⑶若M为DB中点N在棱AC上，且CN=茲A,求证:MN//平面DEF.19.如图，在平面直角坐标系兀0)：中,己知以M为圆心的圆Mx+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与兀轴相切，与圆M外切,且圆心N在直线尸6上，求圆N的标准方程；⑵设平行于OA的直线I与圆M相交于B,C两点，且BOOA,求直线1的方程；(3)设点％,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使WTA+TP=TQ,求实数/的取值范围.Xy20.如图，在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆C:-+^-=l(
6、a>b>0)的离心率e=-，左顶点为a-b-2A(・4、0),过点A作斜率为k(k*0)的直线1交椭圆C于点D,交y轴于点E.⑴求椭圆C的方稈；⑵已知P为AD的中点，是否存在定点Q,对于任意的k(k*0)都有OP丄EQ,若存在，求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由；AT)+AE(3)若过O点作直线1的平行线交椭圆C于点M,求——的最小值.OM参考答案一、填空题：共14题1.【答案】3x6N,n2<2n【解析】根据全称命题的否定为特称命题，所以命题WxWNm：>2哙的否定是3x6N,n:<2n故答案为3xeN,n2<2n1.【答案]2x+y-l=0【解析】试题分析：由题可
7、知，设直线Ax+By+C=O,与它垂直的直线为・Bx+Ay+D=0,故设与已知直线垂直的直线为2x+y+D=0,将点P(-L3)代入，得出D=—1,故直线方程为2x+y・l=0.考点：两条直线的位置关系2.【答案】充分不必要条件【解析】若"〃2,则2睑+l)+a=O,则“0或d二经检验都符合题意，所以厶/〃2充要条件是2a=0或3■•故a■・°是a=0或3=•-的充分不必要条件222故答案为充分不必要条件.3.【答案】x2+v2=1■【解析】因为点C与点(2,0)关于点(1,0)对称,所以点C的坐标为(0,0),又圆的半径为1,所以圆的标
