2018年山东省数学高中人教A版学案必修二：1.2.2空间几何体的三视图学案

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1、空间几何体的三视图学习内容学习指导即时感悟【学习H标】1、了解中心投影与平行投彩的区别；2、能画出简单空间图形的二视图；3、能识别三视图所表示的空间几何体。【学习重点】简单空间图形的二视图；【学习难点】识别三视图所表示的空间几何体。【冋顾•预习】1、柱、锥、台、球结构特征2、如何观察一个儿何体？【自主•合作•探究】一、中心投影和平行投彫由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做，我们把光线叫做，把留下物体影子的屏幕叫做。1、中心投影：2、平行投影：我们可以用平行投影的方法，画出空间儿何体的和二、三视图1、正视图：2、侧视图：3、俯视图：儿何体的正

2、视图、俯视图、侧视图、统称为儿何体的三、典型例题例1、正方体ABCD-A]B]CQ「',分别是A/A,C/C的中点，则下列判断正确的有（1）四边形BFD/E在底面ABCD内的投影是正方形；（2）四边形BFD]E在面AjDjDA内的投影是菱形；（3）四边形BF3E在面AjDjDA内的投影与在面ABBjA]内的投影是全等的平行四边形。【变式训练】右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）0□A©ABCD例2、画出下列图形的三视图。1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是BA、圆柱B、立方体C、三棱

3、柱D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（C）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、如图，E、F分别是正方体的面ADDA】、面BCC】B】的中心，则四边形BFD.E在该正方体的面上的正投影可能是（要求把可能的图的序号都填上）。①②③④4、如果一个空间儿何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱【反思•提升】1、三视图2、柱、锥、台、球的三视图【拓展・延伸】1、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（1）线段（2）直线（3）圆（4）梯形

4、（5）长方体2、如右图，某儿何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为丄。2则该几何体的俯视图可以是（）3、如图为长方体木块堆成的儿何体的三视图，则组成此儿何体的2方体木块块数共有（）第五题图A.3块B.4块C.5块D.6块4、如图是一个几何体的三视图，则此几何体是977P••5、如图所示的直三棱柱的正视图面积为2/,则左视图的面积为（）A.2a2B.a2C.岳$D.—a246、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A,B,C分别是△&///三边的中点）得到儿何体如图2,则该儿何体按图2所示方向的侧视图为（）答案解析【自主•合作•探究】一、投影、投影线、投影面1、光由一点向外

5、散射形成的投影。2、在一束平行光照射下形成的投影。三视图、直观图二、三视图1、正视图：光从儿何体的前面向后面正投影，得到的投影图。2、侧视图：光从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图。3、俯视图：光从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。三视图二、典型例题例1⑴⑶变式训练B例2俯视图侧视图正视图侧视图俯视图总结高、长、宽△△正视图侧视图俯视图正视图侧视图当堂达标1、B2、C3、②③4、C拓展延伸1、⑵⑸2、C3、B4、正方体上血有个四棱锥5、C6、A