《医用高等数学》教学大纲高职高专分章节

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1、理工学院《医用高等数学》课程教学大纲课程中文名称：医用高等数学课程英文名称：MathematicsforMedicine课程编号：XXXXXX学分：先不填适用对象：2018级，医学影像技术专业刖吕课程地位：专业基础课课程要求门矢用高等数学是I矢学专业的基础理论学科之一，其任务是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的数学基础理论，获得微积分和常微分方程的基础知识，掌握基本概念、基本理论、基本运算和方法，有助于学生树立辨证的唯物主义思想，培养学生科学的世界观和分析问题、解决问题的能力，为学习其它后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作奠定必要的

2、数学基础。教学目标：通过木课程的学习使学生掌握微积分及微分方程的基木理论、基本知识和基本技能，并使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决有关实际问题的初步训练。培养学生的自学能力、抽象思维能力，为学习后继课程及进一步扩展数学知识，使他们在屮学数学的基础上进一步掌握高等数学的基本概念、基本运算和研究方法,扩大数学的知识领域，为学习现代医学准备必要的数学基础。会应用这些知识，解决一些有关几何，物理，化学及医药方面的一些实际问题归结为微分或积分问题并加以解决。注重培养学生的创新能力，抽象思维能力,逻辑推理能力，提高数学素质。教学方法：及时更新

3、教学内容，改进教学方法；采用多媒体辅助教学，增设教学实验课，重视习题课。多种教学方法相互包容相互渗透，根据不同的教学内容进行有机结合灵活运用。一、学时分配表《医用高等数学》教学大纲学时分配表章内容理论学吋实验学吋总学吋第一章函数和极限426第二章一元函数微分学10414第三章一元函数积分学12416第四章常微分方程729总学时331245二、教学内容第一章函数和极限第一节函数掌握：函数的概念、初等函数熟悉：函数的儿种简单特性了解：分段函数第二节极限掌握：极限的概念、无穷小量及其性质、两个重要极限熟悉：极限的四则运算法则第三节函数的连续性

4、掌握：函数连续的概念熟悉：初等函数的连续性了解：闭区间上连续函数的性质第二章一元函数微分学第一节导数的概念(1)实例掌握：导数的定义及儿何意义熟悉：函数可导与连续的关系第二节初等函数的导数掌握：按定义求导数、函数四则运算的求导法则、反函数的求导法则熟悉：复合函数和隐函数的求导法则、对数求导法、初等函数的导数了解：高阶导数第三节微分掌握：微分的概念、微分的基本公式与法则熟悉：微分与导数的关系了解：一阶微分形式不变性第四节导数的应用掌握：Lagrange中值定理、VHospital法则熟悉：函数的单调性和极值、函数曲线的凹凸性和拐点了解：函

5、数曲线的渐近线、函数图形的描绘第三章一元函数积分学第一节不定积分：掌握：不定积分的性质和基本积分公式、换元积分法、分部积分法熟悉：不定积分的概念第二节定积分：掌握：牛顿一莱布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法熟悉：定积分的概念、定积分的性质第三节定积分的应用：掌握：平面图形的面积熟悉：连续函数在已知区间上的平均值了解：定积分在医学中的应用第四章微分方程基础第一节一般概念掌握：微分方程、微分方程的阶、微分方程的解的概念第二节一阶微分方程：掌握：可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程第三节可降阶的二阶微分方程熟悉：=型的微分方程第四节

6、二阶常系数线性齐次微分方程掌握：二阶常系数线性齐次微分方程的解法第五节微分方程在医学上的应用：了解：细菌的繁殖、药物动力学模型、流行病数学模型三、教材和参考资料1、建议使用教材：《医用高等数学》黄大同主编，科学岀版社，岀版2018年1月2、主要参考资料：①《高等数学》同济大学数学教研室主编，同济大学出版社，出版2004②《高等数学》方明亮、郭正光主编，广东科技出版社，出版2008年编写和审定情况:执笔人（课程负责人）审阅人（专业负责人）审定人（二级院负责人）