医用高等数学教学探究

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1、医用高等数学教学探究【摘要】从医学院校高等数学教学的实际出发，本着提高学生能力的目的，总结出教学中的一些心得，并提出了教学改革的一些设想。【关键词】医学数学；教学改革数学是探索现实世界中数量关系和空间形式的科学，通过计算、度量等手段，来研究数量、结构、变化以及空间模型等。作为一门基础学科，数学所提供的思想和方法尽管在现代医学、工程和经济学等领域都有广泛应用。但在现行的课程体系下，医学院校学生对数学学习的动力不足，多数学生只是为了应付考试而学，并没有真正掌握数学思维方式，远远不能满足未来医学科学发展的需要。这就向医学院校的数学教学提出了严峻的挑战，如何调整与改进传统教学内容与方法，以适应

2、现代医学快速发展的需要，成为医用高等数学教学面临的重大课题。本研究通过自己在教学中的体会心得，对医用高等数学教学进行探讨，并结合自己的教学实际提出一些教学改革的设想。　1传统教学与多媒体教学“恰当”结合　现在的许多大学都要求用多媒体授课，不少教师一节课下来，黑板上不写一个字。但对于数学教学，传统黑板教学的优越性是无法被幻灯片替代的。如何将两种授课方式“恰当”地结合在一起，需要在教学中探索较佳的组合方式，本人曾有段时间“不会”上课了，因为对什么样知识点该板书，什么样的不用板书尚不明确。一些概念、性质、定理等文字类的自然采用多媒体可以节省时间；一些讲解，如定积分：分割、近似替代、求和、取极

3、限则可采用动画形式，这一过程经学生和教师反映都认为采用幻灯片方式显示比黑板效果好。问题是，一些例题的讲解，幻灯片和板书的相互切入，到底如何进行呢？有的教师先在幻灯上直接给出题目，再在黑板上演算。我曾将演算的步骤做成幻灯片，先在黑板上板演一遍，然后再一起看大屏幕，相当于一个例题讲解两遍。而后者又会带来这样的问题：课堂进度慢了，甚至是浪费时间，学生的学习效果也一般，不仅要花费大量的时间，而且还可能会在授课时造成被动。　　下面两处知识点的讲解是我自己授课时采用的。　　不定积分的分部积分法采用这样结合方式：分部积分公式由幻灯片给出，对于第一个例题的讲解采用幻灯片，例xsinxdx。　　方案1：

4、xsinxdx=sinxd(12x2)=sinx·12x2-12x2cosxdx，边演示边讲解，“由于u,v选取的不恰当，因此上式右端的不定积分的被积函数比原题的还复杂，因此这样的u,v函数不合适”。上式的每一步都以动画的形式出现，这样能加深学生的印象。否定这种u,v选取后，自然过渡到正确的u,v选取的方案2。　　方案2：xsinxdx=xd(-cosx)=-cosx·x+cosxdx=-cosx·x+sinx+C　　每一步也是动画形式出现，同时可对u,v函数以不同颜色，目的是进一步学习熟悉分部积分公式。　　又，例x2exdx。此题目的是为了讲清，运用分部积分公式进行两次以上的积分运算

5、，此时选取u,v函数的类型必须一致。　　先在幻灯片上将第一次分部积分的过程依次显示,原式x2d（ex)=x2·ex-2x·exdx紧接着显示第二次积分时u,v函数的选取与第一次的相反的过程。（一步一步的显示）　　=x2·ex-［ex·x2-x2exdx=x2exdx　　此时学生会发现等于原式。随后再用动画中的“退出”将第二次积分的各式隐去，显示出正确的解答。　　以上这两个例子我认为结合的还比较“恰当”，因为可以很直观看到选取函数不同得到的不同结果。但其他例题的讲解有时就很头痛，不知怎么样“恰当”结合。经过反思，我觉得是自己教学经验不足，对课本知识的把握不充分，因此，像我这样的年轻教师还

6、需积累经验，在教学中正确把握这个“恰当”。　　2教学中要强调数学思想的培养　　数学思维方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。对于数学教学和学习，一方面包括数学知识内容的教学与学习，另一方面，是数学思想方法的教学与学习，而且后者往往更加重要。这个观点目前在数学教育界已达成共识。然而，许多学生进入社会后,由于没有直接用到数学中的某个定理和公式,因此在他们的脑海中会产生数学无用的观点。实际上，经过长期的数学训练，数学的思维方法,以及其中所蕴含的的精神,是潜移默化地在个人的成长中起作用。　　所以，对于医学院的学生，要针对专业的特殊性，以及课时的有限性，授课教师除了教授规定的教学内容，还

7、需从强调数学思想上下工夫，不满足于教会学生做简单的数学题目。例如，定积分和二重积分的引入，采用的都是分割、近似替代、求和、取极限的思路，通过将此类问题抽象然后给出概念。而这个过程实质是“化整为零（求近似，以不变代变）——积零为整（求和，取极限）——精确值（定积分）”这一过程的演化，包含着：遇到未知问题求解，创造一些条件使之能够转化为已知问题求解，转化思想，以及极限的思想。再有，牛顿莱布尼兹公式将微分中值定理和积分中值定理联系在一起。　　baf