《代数式》(第1课时)教案探究版

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1、《代数式》（第1课时）教案探究版教学目标知识与技能1.了解代数式的概念.2.能用代数式表示简单的数量关系.过程与方法在理解代数式意义的基础上，思考用文字语言描述具体代数式；会根据设定或自己设定字母來表示数量关系.情感与态度培养学生热爱数学、热爱生活的乐观态度.教学重点代数式的意义.教学难点用代数式表示数量关系.教学过程一、复习导入冋顾在上一节课“用字母表示数”中用火柴棒搭正方形的问题：一个正方形二个正方形三个正方形■■1i_搭兀个这样的正方形需要多少根火柴棒？我们知道需要3兀+1根，这里3兀+1中含有数字、

2、字母和运算符号“+”，并且当兀是一个具体数的时候，式子3x+l也是一个具体的数；并且在今后我们还会遇到很多这样的式子.今天我们就来探究这类式子的含义.设计意图：通过复习回顾，让学生感受代数式的重要作用，从而调动学生学习的积极性和主动性.二、探究新知(一)代数式的意义在学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含有字母的式子.观察下列式子:4+3(兀一1),兀+兀+(兀+1),a+b,abf—,6(«—I)2,(«-1)3.t你发现它们包含哪些运算？上面那些式子中，除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号

3、，像这样的式子都是代数式(algebraicexpression).单独的一个数或一个字母也是代数式.女口：10,d,卩等都是代数式.(一)在写代数式的时候，要注意的问题：(1)aXb通常写作a•b或ab；(2)1也通常写作丄:a(3)数字通常写在字母前面；如：6/X3通常写作3d；(4)带分数一般写成假分数.如：通常写作fa；DJ设计意图：通过对具体代数式特征的分析，让学生理解代数式的含义，明确代数式的写法.三、典例精讲例1设字母d表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：(1)甲、乙两数的差的2倍；21(

4、2)甲数的丁与乙数的一的差；34(3)甲、乙两数的差的立方；(4)甲、乙两数的平方和.解：(1)2(«-/?)/、21(2)—a~—b34(3)(a-b)3(4)a^+b2设计意图：正确理解语句的数学含义，正确判断语句中给出的各种运算顺序，代数式所表示的意义例2用文字语言叙述下列代数式⑴兀+y；⑶(兀+)沪；⑵扣-y)；⑷x3+y3.解：(1)兀与y两数的和:⑵宀两数差畤(3)x与y两数和的平方;(4)x与y两数的立方和.设计意图：通过例题，加深学生对代数式的进一步认识.四、课堂练习判断下列式子那些是代数式

5、，那些不是，为什么？_］、__4+尢②兀厂2@3-2@a2+b⑤Q+b=b+a—⑦5a>3。⑧一5vxv6.答案：代数式有：①②⑥④；③是运算，⑤是等式，⑦⑧是不等式.五、课堂小结1.代数式的意义：用加、减、乘、除、乘方及开方六种运算将数与字母连接起來的式子，叫做代数式；单独的数、单独的字母也叫代数式.2.在写代数式的时候，要注意的问题：(1)aXb通常写作c・b或”；1(2)通常写作匚；(3)数字通常写在字母前面；如：0X3通常写作3公(4)带分数一般写成假分数.女0：dxa通常写作fa；设计意图：通过小

6、结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，对知识有一个完整的认识•六、布置作业1.下面选项中符合代数式书写要求的是().12A.ay・3B.2—cba3C.crbD.axb-c2.用代数式表示“d与-b的差的2倍”正确的是()•A.a—(―b)x2B.ci+(—b)x2C.2[d—(-/?)]D.2ci—2b1.代数式2x2-^-的项是和,它们的系数分别是和.62.说出下列代数式的意义：(1)2d+3；(2)2(°+3)；(3)/+/；(4)(a+b)2.答案：1.C2.C1.2x~,—-^—,2,—.66

7、2.(l)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(c+3)的意义是2与(g+3)的积；(3)/+/的意义是°,b的平方的和；(4)("b)2的意义是。与b的和的平方.七、课堂检测1.下列各式不是代数式的是().A.0B・4x2-3x+1C.a+b-b+aD.5x+3y2.两个数的和是25,其中一个数用字母兀表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为()・A.x(x+25)B.x(x一25)C.25兀D.x(25—x)3.张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？4.用代数式表示：(l)x与y的和；(2

8、)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和.答案：1.C2.D1.。-32.(1)x~y；(2)x2-^3；(3)60%a+2b；(4)—+—.■23