资源描述：
《《展开与折叠》(第1课时)教案设计-探究版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《展开与折叠》教案（第1课时）新课标要求知识与技能通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形.过程与方法通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展儿何直觉，积累数学活动经验.情感与态度体验数学与生活的密切联系.让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验,培养科学探索精神.教学重点将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形.教学难点鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程.教学过程一、创设情境，引入新课（可播放动画《展开与折叠》导入新课）激起
2、了学生探究活动的兴趣.在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？设计意图：激发了学生的求知欲和好奇心二、动手操作，探求新知1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.师生活动：教师布置活动任务，请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,看看能得到哪些平血图形？注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个血至少有一条棱与其它面相连.学生分组进行裁剪，教师巡视.并把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），可以得出11种不同的展开图:匚于口u_
3、_U-.1.能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律來分类的？师生活动：学生讨论得出分为4类.第一类，分三排，有三种情形：屮间为四个，两侧各一个，共六种；屮间为三个正方形,上为两正方形，下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形，上为两正方形，下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况.重要结论：任何正方形组合不能是田字形.2.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？师生活动：学生观察手中图形，小组讨论得出结论.同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.当然，也有的表
4、面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同.女口：导入盒子的展开图有：3.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？师生活动：学生讨论.由于正方体有12条棱，6个血，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.设计意图：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点,能够快记忆正方体的展开图.练一练：1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？答案：能.2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?设计意图：在学生掌握正方体十一中展开
5、图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图.议一议：1.下列图形可以折成一个正方体形的子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.451236师生活动：学生分组动手操作，把给出的图形围成一个正方体后，观察上面提出的问题中的结论，小组内互相交流，教师总结.进一步增强学生的动手能力、观察能力和空间想象能力.与1相邻的数是4,5,6,2；相对的数是3.1.如果将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开，能展开成下列的
6、平面图形吗？(1)解：第（1）个能，第（2）（3）个不能.设计意图：使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点.发展学生空间想象力.三、课堂练习1.如图，下列图形屮是正方体的展开图的是（）.ABCD答案：C・2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是正方体的表而展开图.若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后而是（）.2008奥运A.0B.8C.奥D.运答案：B.3.如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的
7、数相同，则填入正方形A,B,C内的三个数依次为•答案：1,2,0.四、课堂小结通过本节课的学习主要使学生掌握正方体的展开与折叠，以发展学生的空间想象力为主线，同时渗透了分类、抽象等数学思想.你认为通过本节课的学习，你在哪些方面有所提高？掌握了哪些新的知识?设计意图：使学生回顾总结梳理所学知识.五、作业布置1.将一个正方体的表面沿某些棱展开，能展开成下列平面图形吗？(3)2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?(1)(2)3.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体.先想一想，再试一试.参考答案：1.(1)能.(2)不
8、能.(3)能.2.第(1)能，第(2)不能.3.添加方法如图所示：六、课堂检测1.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是().2.一个正方体（如图）的六个面上标有连续的整数，若相对的两个面上所标数
