第1讲 展开与折叠.doc

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1、第1讲展开与折叠（二）一、【学习目标】1.能进行图形的分割组合；2.会判断正方体的相对面；3.能区分几何体的表面展开图，会判断最短路线.二、【知识梳理】1.圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2.正方体的平面展开图：（1）设法将一个正方体展开，需要剪开几条棱？几条棱没剪开?（2）你能将正方体展开成下列形式吗？（3）正方体的展开图有哪些？（用边长为1厘米的正方形画）①最多4个面连在一起的情况②最多3个面连在一起的情况③最多2个面连在一起的情况3.总结：正方体的展开图有种三、【典例精析】例1.常见几何体的展开图问题（1）下列展开图中，不能围成几何体的是（）.（2）下列各

2、个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是()ABCD例2.正方体的展开图问题如下图是个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F表示前面,R表示右面,D表示下面,试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置.例3.最短距离问题如图1的正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路.共有几条最短路线？例4.如图：正五棱柱底面边长都是5㎝，侧棱长为6㎝，回答下列问题：⑴它有多少个面？哪些面的形状、面积完全相同？⑵它有多少条棱？长度分别是多少？⑶沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，画出示意图，并计算其面积.例5.有一圆心角为900、半径为8㎝的圆形纸片、

3、用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），画出示意图，并求圆锥的底面面积.四、【过关精练】1.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥B．运C．圣D．火迎接奥运圣火图1迎接奥123图22．如图，下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD3.如下左图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）4.下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是（)A、S和ZB、T和YC、U和YD、T和V5..如下图，哪

4、个是正方体的展开图（）6.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）[来源:Zxxk.Com]7.将图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2）中的（)[来源:Z+xx+k.Com]8.从棱柱的折叠过程可以知道：（1）棱柱的表面展开图是两个______的多边形作底面，几个_______作侧面；(2)棱柱的底面边数与侧面数_______；(3)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．9.部分几何体的平面展开图：（1）圆柱的表面展开图是_________作底面；和______________作侧面．（2）圆锥的表面展开图是___________作底面；和___

5、____________作侧面10.下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？11.在4×4的方格中，取适当的相连的5个小正方形可折叠成无盖的正方体盒子，请你在图由中画岀这样的相连的5个正方形，在图中最多能剪折多少个？12.小华用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，则符合胶滚涂出的一个正确图案是（）13.如下图是一食品包装盒侧面展开图.（1）指出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）计算出这个多面体的侧面积（单位：）望子成龙学校家庭作业.1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.若要使得图

6、中平面图按虚线折叠成正方体后，向对面上的两个数之和为6，图中的x,y应分别为x=________,y=________.3.在同一平面内用游戏棒搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根游戏棒，在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根游戏棒。4.如图所示立方体，如把它展开，可以是下列图形中的（）（A）(B)(C)(D)5.下面图形中，（）不可以拼成一个正方体表面。（A）(B)(C)(D)7.如图，它需要添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）（A）(B)(C)(D)ＤＣAB(第7题)(第8题（1）)（2）8.如图是正方体展开图

7、，6面上分别是A、B、C、D、E、F6个字母，折叠后得到图（2），其中上面、前面、右面分别是字母A、B、C，则下面是字母______,后面是字母______，左边是字母______.9．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，小虫要最快达到，它有几天路线开走？并请在图上画出其行走的路线图。