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《2016_2017学年高中数学第一章计数原理1.2.1排列排列数公式学案苏教版选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、排列排列数公式学习目标导航1.理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列.(重点)2.掌握排列数公式及其推导方法，并能运用排列数公式进行运算或证明.(重点、难点)阶段1,认知硕习质疑(知识梳理要点初探］［基础・初探］教材整理1排列的概念阅读教材5“例1”以上部分，完成下列问题.一般地，从刀个不同的元素屮取出个元素，按照一定的顺序排成一列,叫做从刀个不同元索小取出刃个元索的一个排列.。微休验o判断(正确的打“J”，错误的打“X”)(1)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列.()(2)从六名学纶中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法
2、属于排列问题.()(3)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案属于排列问题.()(4)从3,5,7,9中任取两个数进行指数运算，可以得到多少个幕属于排列问题.()(5)从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，对以得到多少个点属于排列问题.()【解析】(1)X因为和同的两个排列不仅元素相同，而且元素的排列顺序相同.(2)V因为三名学生参赛的科目不同为不同的选法，每种选法与“顺序”有关，属于排列问题.(3)X因为分组之后，各组与顺序无关，故不属于排列问题.(4)V因为任収的两个数进行指数运算，底数不同、指数不同、结果不同.结果与顺序有关，故屈于排列问题
3、.(5)V因为纵、横坐标不同，表示不同的点，故属于排列问题.【答案】(l)X(2)V(3)X(4)V(5)V教材整理2排列数与排列数公式阅读教材％〜Pm,完成下列问题.排列数定义及表示从〃个不同元素中取出刃SW/7)个元素的所有排列的个数，叫做从Z7个不同元素中取出刃个元素的排列数，用符号忙表示全排列的概念〃个不同元素全部取出的一个排列阶乘的概念把n•(/?—1)2•1记作/?!,读作：n的阶乘排列数公式A：=/?（〃一1）（/?—2）•••（/?—〃?+1）（〃，加GN：n1阶乘式A“一Im刃WN,n—m!特殊情况A«=/7},A?,=1^0!=1。微体验o1.Ai=
4、,朋=【解析】A：=4X3=12；A；=3X2X1=6.【答案】126m处匚、A：4X3X2_1_【解桁】FF=5X4X3X2X1=5*【答案】
5、1.由1,2,3这三个数字组成的三位数分别是【解析】用树形图表示为3——21——33——1由“树形图”可知组成的三位数为123,132,213,231,312,321,共6个.【答案】123,132,213,231,312,321［质疑・手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：阶段2介作探究通关分组讨论疑难细究)［小组合作型］排列的概念判断下列问题是否为排列问题.
6、同);(1)北京、上海、天津三个民航站Z间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相(2)选2个小组分别去植树和种菜;(3)选2个小纽去种菜;(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信.【精彩点拨】判断是否为排列问题关键是选出的元素在被安排时,是否与顺序有关•若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题.【自主解答】(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题.(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题.(3)⑷不存在顺序问题，不属于排列问题.
7、(5)屮每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题.(6)/1给〃写信与〃给写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题.所以在上述各题中(2)⑸(6)属于排列问题.1.解决木题的关键有两点：一是“取出元素不重复”，二是“与顺序有关”•2.判断一个具体问题是否为排列问题，就看取出元素后排列是有序的还是无序的，而检验它是否有序的依据就是变换元素的“位置”(这里的“位置”应视具体问题的性质和条件來决定)，看其结果是否有变化，有变化就是排列问题，无变化就不是排列问题.［再练一题］1.判断卜-列问题是否是排列问题.⑴从1到10十个白然数中任
8、取两个数组成直饬坐标平面内的点的坐标，可得多少个不同的点的他标？(2)从10名同学中任抽两名同学去学校开座谈会，冇多少种不同的抽取方法？(3)某商场冇四个大门，若从一个门进去，购买物品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种？【解】(1)由于取出的两数纽•成点的坐标与哪一个数作横坐标，哪一个数作纵坐标的顺序有关，所以这是一个排列问题.(2)因为从10名同学中抽取两人去学校开座谈会的方式不用考虑两人的顺序，所以这不是排列问题.(3)因为从一门进，从另一门出是冇顺序的，所以是排列问题.综上，⑴、⑶是排列问题，⑵不是排列问题.排列的列举问题
