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时间:2019-09-14
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1、第三章经典单方程计量经济学模型:多元回归多元线性回归模型多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的预测我们怎样学习本章内容?在珠算和计算机之间你选择那个?回答:珠算那你就要为麻烦的运算而苦恼,那你就会望《计量经济学》而却步。也只有那些极其落伍或者身处慌岛的人才会为无法使用计算机而对一个多元回归模型的估计感到郁闷。计算机可以在不到一秒中的时间内根据那些复杂的公式计算出估计值来,那么我们有什么理由在为学习计量经济学而苦恼呢?学习计量经济苦恼的人都是他的学习方法不对,或者是老师教的方法(考试方式)不科学所引起。正如我国目前的英语教学、考试的方法有问题一样(不
2、适用)。缺乏适用性因此,本章在学习上一章的基础上是很容易理解和接受的。OLS应用于含有多个解释变量的方程与仅含单个解释变量的方程是非常相似的。都是通过最小化残差平方和来估计参数。只是计算公式更为复杂而已。今天要求大家会用Eviews,spss等计算多元回归并能解释模型的经济含义。§3.1多元线性回归模型一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的基本假定一、多元线性回归模型多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式:i=1,2…,n其中:k为解释变量的数目,j称为回归参数(regressioncoefficient)。习惯上:把常数项看成为一虚变量的系数
3、,该虚变量的样本观测值始终取1。这样:模型中解释变量的数目为(k+1)也被称为总体回归函数的随机表达形式。它的非随机表达式为:方程表示:各变量X值固定时Y的平均响应。j也被称为偏回归系数,表示在其他解释变量保持不变的情况下,Xj每变化1个单位时,Y的均值E(Y)的变化;或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直接”或“净”(不含其他变量)影响。总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为其中样本回归函数:用来估计总体回归函数其随机表示式:ei称为残差或剩余项(residuals),可看成是总体回归函数中随机扰动项i的近似替代。样本回归函数的矩阵表达:或其中:二、多元线性回归模型的
4、基本假定假设1,解释变量是非随机的或固定的,且各X之间互不相关(无多重共线性)。假设2,随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性假设3,解释变量与随机项不相关假设4,随机项满足正态分布上述假设的矩阵符号表示式:假设1,n(k+1)矩阵X是非随机的,且X的秩=k+1,即X满秩。假设2,假设3,E(X’)=0,即假设4,向量有一多维正态分布,即同一元回归一样,多元回归还具有如下两个重要假设:假设5,样本容量趋于无穷时,各解释变量的方差趋于有界常数,即n∞时,或其中:Q为一非奇异固定矩阵,矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵假设6,回归模型的设定是正确的。
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