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《2017全国部分省市中考数学真题汇编----正弦、余弦（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017全国部分省市中考数学真题汇编…-正弦、余弦一.选择题（共10小题）m,ZA=35°,则直角边BC的长是（A.msin35»B.mcosBrC.D.2.在RtAABC中，ZC=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为()A.-LB.Alc.13133.如图，已知在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是(55434.ZiABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1）,AD1BC于D,下列四个选项屮，错误的是（）A.sina二cosaB.tanC=2C.sinP=cosPD.tana=l5.在RtAABC中,ZC=90°,AB=4,AC=1,则cosB
2、的值为（)A.亟B.1c.亟D.4115176.如图，AABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（6.在下列网格中，小正方形的边长为1,点A、B、0都在格点上，则ZA的正弦值是（）51052&将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C处，测量得AB=4,DE=8.贝【JsinZC'ED为()A.2B.丄C・亚D・止2229.在RtAABC中，ZB=90°.若AC=2BC,则sinC的值是()A.丄B.2C・逅D.黃2210.在AABC屮，ZC=90°,ZB的平分线交AC于D.则壘匹二(C.tanBD.cotB一.填空题（共8小题）如图，AABC的各个顶点都在正方形的格点
3、上，则sinA的值为12・如图，在AABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是13.正方形网格中，ZAOB如图放置，则cosZAOB的值为14.在RtAABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,则sinB的值等于.15.如图，AABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinZACB的值为・A、C16.在RtAABC中，ZC=90°,若sinA二丄，则cosB=417-若a为锐角，化简寸i_2sinQ+sin2a=■18.在RtAABC中，ZC=RtZ,a,b,c分别是ZA,ZB和ZC的对边，如果a=3,sinA=—,贝9c=・3一.解答题（共10小题）19・如图，在止方
4、形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE,试求sinZECM的值.20.如图，点A(t,4)在第-彖限，0A与x轴所夹的锐角为a,sina=
5、ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,我3,求sinA-sinB的值.们把ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦，记作cosA,即cosA=—.当c=2,a=lc23・如图，在RtAABC中，ZC=90°,M是直角边AC±一点，MN丄AB于点N,AN=3,AM=4,求cosB的值.24.下列关系式是否成立(025.在ZiABC中，ZC=90°,BC=24
6、cm,cosA二违求这个三角形的周长.1326.在RtAABC中，ZC=90°,若sinA=—»求cosA,sinB,cosB.1327・如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(m,0).将正方形OABC绕点0逆时针旋转ct角，得到正方形ODEF,DE与边BC交于点M,且点M与B、C不重合.(1)请判断线段CD与0M的位置关系，其位置关系是;(2)试用含m和a的代数式表示线段CM的长：；a的取值范围是.CD丄AB于D,AC=8,AB=10,求cosZBCD参考答案与解析一.选择题（共10小题）A.msin35»B.mcosBrC.D.m,ZA=35°,则直角边
7、BC的长是（）【分析】根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做ZA的正弦可得答案.【解答】解:sinZA二匹,ABVAB=m,ZA=35°,•IBC=msin35°,故选：A.【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦定义.2.在RtAABC中，ZC=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为（）A.-LB.兰C.空D.旦1313125【分析】根据勾股定理求出BC,根据正弦的概念计算即可.【解答】解：在RtAABC中，由勾股定理得，BC=^ab2_ac2=12,AsinA=—=—,AB13故选：B.【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做ZA
8、的正弦是解题的关键.3.如图，已知在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是（5543【分析】根据余弦的定义解答即可.【解答】解：在RtAABC中，BC=3,AB=5,•IcosB=—=—,AB5故选：A.【点评】木题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边a与斜边c的比叫做ZA的余弦是解题的关键.4.AABC在网格屮的位置如图所示（每个小正方形边长为1）,AD丄BC
