2017全国部分省市中考数学真题汇编----图形的展开与折叠

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1、2017全国部分省市中考数学真题汇编…•图形的展开与折叠一.选择题1.将一个无盖止方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A.C.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）2.A.正方体、B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3.平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）4.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）如图，点A,B,C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A,B,C三点所在的5.下列选项中，左边的平而图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）6.D.7.如图是正方体的一个平面展开

2、图,如果原正方体上前面的字为〃友J则后面&国诚信友善A.的字为（）善B•国C•诚D•爱8.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）B.二.填空题C.D.如图，该儿何体的展开图是（9.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是10.如图，是一个物体的展开图（单位：cm）,那么这个物体的体积为口.如图1是边长为1的六个小止方形组成的图形，它可以围成图2的止方体,则图1中小正方形顶点A,B围成的正方体上的距离是12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.图1图213・把如图所示的

3、图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺〃相对的字是祝你考试顺利14.图1是一个止方体的展开图，该止方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一而的字是/3/4/)//中/梦—丁—丁/1/2/图1三.解答题14.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.（在图1和图2屮任选一个进行解答，只填出一种答案即可）医11图216・某长方体包装盒的表面积为146cm2,其展开图如图所示.求这个包装盒的体积.1斗—M——11宽长▼j一e17・如图所示的是一个止方体，试在下列3X5方格中，画出它的平面展

4、开图（要求：画出3种不同的情形）18.如图所示是长方体的平而展开图，设AB二X,若AD二4x,AN=3x・（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）;（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积.EFsCD/A/LIKJ18.如图是一个正方体的展开图，标有字母A的而是正方体的正而，如果正方体相对的两个而所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值.x・3Av*2¥・8xv-2x-618.如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒.（1）求该纸盒的

5、体积；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此吋x与y之间的倍数关系.（直接写出答案即可）19.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：①②（1）小明总共剪开了条棱.（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么

6、位置？请你帮助小明在①上补全.（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍•现在已知这个长方体纸盒的底而是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.参考答案与解析一.选择题1.将一个无盖止方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论.【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形.所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.故选C.【点评】本题考查了正方体的平面展开

7、图，解答吋熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键.2.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.止方体、圆柱、四棱柱、圆锥【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表而展开图的特点解题.【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱