2016年内蒙古包头三十三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）.

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1、2016年内蒙古包头三十三高考数学三模试卷（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的・）21.己知M={y

2、y=x2},N={x

3、-?—+y2=l},则MnN=（）2A.{（・1,1）,（1,1）}B.{1}C・[0,竝D・[0,1]2.若复数z满足z（1-i）=

4、1-i

5、+i,则z的实部为（）A.—―-B.a/2-1C.1D.血+12v23.位于西部地区的A,B两地，据多年的资料记载：A,B两地一年下雨天仅占6%和8%,而同吋下雨的比例为2%,则A地为雨天吋，B地也为雨天的概率为（）

6、AiBfc012D-0184.正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体枳为#,E为侧棱PC的点，则PA与BE所成的5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）「结束JA.2B・3C.4D.5穴X1.已知某线性规划问题的约束条件是3y>x,则下列目标函数，在点（3,1）处取得最tx+y<4小值的是（）A.z=2x-yB.z=-2x+yC.z=-—x-yD.z=2x+y乙2.若圆C

7、：x2+y2+ax=0与圆C2：x2+y2+2ax+ytan9=0都关于直线2x-y-1=0对称，则sin0cos0=()A.B.379.俯视国［3X,x

8、（x）二］昭］x,x>l，则函数y二f（1・x）的大致图象（）y将5名学生分到A,舍的不同分法有（）A.18种B.36种C.48种D.60种10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.7+a/5B.7+2码C.4+2迈D.4+頁2211.已知点Fi、F2分别是双曲线C：青■工产1（a>0,b>0）的左右焦点，过Fi的直线I与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若

9、AB

10、：

11、BF2

12、：

13、AF2

14、=3：4：5,则双曲线的离心率为（）A.2B.4C.V13D.a/1510.已知函数f(x)=lnx+kx2b)i(beR).若存在xW[专，2

15、],使得f(x)+xf(x)>0,则实数b的取值范围是（）A.（“召B•一，务C.一,3）D.一二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）felQaQ11.若」l-dx=a,则（1-x）3（1--）彳展开式的常数项是.12.已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,过点F倾斜角为60。的直线1与抛物线C

16、AF

17、在第一、四象限分别交于A、B两点，则胚肝的值等于•13.正四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成角的为30°,则正四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为•16.在AABC,内角A,B,C的对边

18、分别为a,b,c,3asinB=c,cosB二卑3D是AC的5且BD=V26,则ZXABC的面积为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知等差数列｛aj公差dHO,有a]+a4=14,且如，a2,a?成等比数列.（1）求｛an）的通项公式如与前n项和公式Sn；S“1（2）令bn-—5-,若｛bj是等差数列，求数列｛—｝的前n项和耳・n+kDnDrrFl18.近年我国电子商务行业迎篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩髙达918亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务

19、的评价体系•现从评价系统选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为06,对服务的好评率为075,其对商品和服务都做出好评的交易为80次.（1）是否可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物，设对商品和服务全好评的n(ad-be)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其n二a+b+c+d)次数为随机变量X：P(K2Nk)0150100050025001000050001k20722706384150246635787910828①求对商品和服务全好评的次数

20、X的分布列（概率用组合数算式表示）;②求X的数学期望和方差.K219.在四棱锥P・ABCD,侧面PCD丄底面ABCD,PD丄CD,E为PC点，底面ABCD是直角梯形，AB〃CD,ZADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.（I）求证：BE〃平面PAD；（II）求证：BC丄平面PBD；(Ill)在线段PC上是否存在一点Q,使得二面角Q-BD-P为45。？若存在，求芮■的值；若不存在，请述明理由.20.已知椭圆C：2x~2ay2Ve+讽=1(a>b>0)的离心率为3,以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x-個+6=0相切.(1)求椭圆C的标

21、進方程；(2)已知点A,B为动直线y二k(x-2)(kHO)与椭圆C的两个交点，