《不等式选讲》

《《不等式选讲》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《不等式选讲第I卷一•选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。⑴已知集合A=^x

2、x2~2x~3-oB={x

3、J<2},则A“B=(A)(-2,-1)(B)[-1,2)(C)(—2,-1](D)[1设实数a,b满他宪则下列不等式成立的是(B)a"b(C)(D)宀亠b已知命题P：二X匸x_2*x~4)-2；命题q：题中为真命题的是(A)PAq(B)PAq(C)p/q(D)PAq(A)13,3+123xx(B)12,2的最小值和取得最小值的X值分别(C)2,12(D)15,4函数y_x-<<2Xx(01)3大值是

4、(B)3()=

5、(4)(D)(8)D0'是函数x在区側,内单调增(A)充分不必要条件(C)充栗条并若数列a的通项公式是n(A)第3项(B)已知函数f(x)IX(B)=(dl_+nan2+_n第4项2

6、以1J,g(x)必要不充分条件既不充分也不必要条件则该数列中的最大项是(C)第5项(D)kx,若f(x)g(x)有两个不相等的实根,+oC则实数k的取值范劇1(A)(,1)21(B),22(C)(1,2)(D)(2,)(9)已知a>1,贝y的最大值为a(jx—a

7、+

8、*)(A)丄(B)£(C)3-(D)144(10)设>0,nx+y>0，=，B-x+y,则A,B的

9、大小关系是XyA1+x+y1+x1+y(A)A=B(B)AB(11)若log(3a+12b)=logVab,贝归2t)的最小值是(12)已知定义在(B)21(C)12(D)27t),1上的函数f(x)满足：①f(0)f(1)CT;②对所有x,y]且x”y,有f(x)7(y)2xy」若对所有x,yoM,f

10、x)f(y)』叵成立，则4(A)(B)(C)1(D)242第u卷•填空题：本大题共4小题，每小题5分.k的最小值为(13)在实数范围内，不等式丨x"3的解集为十<(14)若关于x的不等式ax12的解集为则a(15)设a,bR,1,则关

11、于实数x的不等式xI-V+

12、>axb1h解集是(16)€m,nR，若mnm3成立，则mn的取值范国为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满龜10分)+_已知a,bR,a2b1.(I)若a,b均大于0,求ab的最大值；(U)求a4b2的最小值，并求岀取最小值时的a,b的值.(17)(本小题满分12分)设函数f(x)x

13、a-&(i)当a=3时，求函数f(x)的值域；(n)^g(x)=

14、x+1

15、,求不等式g(x)+x>1—f(x)恒成立时a的取值范围.(18)(本小题满分12分)若x,y,z>0,且x+y+z=3.(I)求xy+xz+y

16、z的最大值；111—+—+—>(n)证明：一3■xyz(19)(本小题满分_I

17、测卷(文科)•选择题(1)C.【解析】集合参考答案00)=(-,B2,2,(2)D.【解析】由ab>0知a,b有一个为0,或者a,b同号，当a,b同负时，A错,当a,b同正时，B,c错，侖b+a=b宓定卜戈立，1.1(3)A.【解析】当xvO时，x+-<0<2，命题q为假命题，由x知命题p为真命题.根据真值表易腳pAq为真命题.X—2+X—4»2,易(4)B.【解析】(5)A.【解析】x"0,3xx=厂=厂2X2(112；—+—36=12,当且仅当123x=—x⑹C・【解析】根据二次函数的图象可知

18、1)x在(0,+□0仃取等号,考虑到内单调递增"的充殊吟亠an(7)B.【解析】47-2比鞍和35，取第4<-(8)B.【解析】先作岀函数<+

19、

20、)一f(x)

21、x2

22、

23、x的图象，由易知，函数的图象有两个公共点,由图象知当直线弈I>y1=x,l:y一*++2<+=++++之间时，符合题意数B.'+=(9)A.【解a析】xa仆axaaa1111良站当+当0xa且a2号(10)B.【解析】0,0,AXyXybXy1xy1xy1x1y(11)D.【解析】由log(3aA12b)log2ab,得3a12bab,再转询3121,ba3123a12b121““ab=(ab)

24、151523627,当且仅当取等bab