不等式选讲答案

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1、第一节他对值亲普式一.考徊解彼理解绝对值的儿何意义，并能利用含绝对值不等式的儿何意义证明以下不等式:①

2、a+b丨W丨a丨+丨b

3、；②

4、a—b

5、WIa—cI+Ic—b

6、:③会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：Iax+b

7、Wc；Iax+bINc；Ix—a

8、+

9、x—b

10、Me.二.典t1.(2011山东理4)不等式

11、x-5

12、+

13、x+3

14、>10的解集为()D(A)[-5.7](B)[-4,6](C)(—8,—5]kJ[7,+8)(D)(-8,-4]u[6,+8)2.（2011广东理9）不等式卜+1

15、-卜一3

16、»0的解集是.{x

17、^>l}3.不等

18、式卜+£卜

19、a—5

20、+1对于任一非零实数x均成立，则实数a的取值范围是•（4,6）4.（2011江苏理21）解不等式x+

21、2x-l

22、<3禺）1•绝对值三角不等式①若a,bwR,则a+b0时,等号成立;①若a,b,cwR,则a-c0时,等号成立;②若a,beR,则土(a-

23、Z>

24、)0)和ax+b>c(c>0)型不等式的解法ax+l^-c

25、>c<^>ax-}-b>c或czx+b5-c.②x-a+x-b>c(c>0)和x-a+x-b0)型不等式的解法方法一:利用绝对值不等式的儿何意义求解，体现了数型结合的思想；方法二:利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；/（兀）方法三:通过构造函数，利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.4.形如QVf(x)a>0)型不等式a

26、3x+4

27、<6.1$2十—5-1V兀5—或

28、点二含有参数的绝对值不等式例2(2011陕西理15)若关于兀的不等式

29、a

30、>

31、x+l

32、+

33、x-2

34、存在实数解，则实数a的取值范围是0(-00,-3]U[3,+oo)例3(2010福建理)己知函数/(x)=x-a.⑴若不等式/(x)<3的解集为{x

35、-lm对一切实数兀恒成立，求实数加的取值范a=2fm<5.1.考点三绝对值不等式的证明例4(2011江西理15改编)已知卜一1卜1,

36、j-2

37、<1,求证:卜一2y+l

38、S5・1.已知不等式

39、x+2

40、-

41、x+3

42、>m.(1)若不等

43、式有解；(2)若不等式的解集为R;(3)若不等式的解集为空集；(4)若不等式的解集不是空集.分别求出实数加的取值范I韦I.⑴m1;(4)m<1.2.已知关于x的不等式l

44、+

45、x—g

46、W8的解集不是空集，则a的最小值是.-73.设f(x)=x2一兀+43,实数d满足x-a<1,求证:f(x)-f(a)<2(问+1).七.礁后作比1.不等式2卜

47、+卜一1

48、v2的解集是・2.(2011辽宁理24)已知函数/(x)=

49、x-2

50、-

51、x-5

52、・⑴证明：一3"(兀)53；⑵求不等式/(兀)>兀$-8兀+15的解集.-

53、3,x<2,解：(I)/(x)=

54、x-2

55、-

56、x-5

57、=J2x-7,25.当2x2-8x+15的解集为空集;当2x2-8x+15tKj

58、?ft>9{x

59、5-V3x2-8x+15的角军•集为{兀

60、5x2-8x+15的解集为{x

61、5->/3

62、.(全国新课标理24)设函数/(力=1兀一0

63、+3兀，其中⑴当a=m,求不等式/(兀)》3兀+2的解集.(2)若不等式-。的解集为{x

64、x--JL求a的值.{xx>3或x<-1},a=25.(2011天津卷理13)已知集合A=[xe/?

65、

66、x+3

67、+

68、x-4

69、<9},B=

70、xgRx=4t+-je(0,+

71、2x・l

72、

73、O2.若不等式3x-b<4的解集中的整数

74、有且仅有1,2,3,求b的取值范围.(5,7)3.已知/+2沪+3c?=6,若存在实数g,b,c,使得不等式a+2b+3c>x+\成立，求实数兀的収值范围.8.