2019届高考理科数学一轮复习总结精品学案：第10讲-函数的图像(含解析)

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1、第10讲函数的图像考试说明1.学握基木初等函数的图像特征，能熟练运用基木初等函数的图像解决问题.2.常握图像的作法:描点法和图像变换.3.会运用函数的图像理解和研究函数性质.本栏目为敦师专用考情分析考点函数图像的画法考查方向通过变换得出函数图像考例考查热度函数图像的识别识别满足一定条件的函数图像2017全国卷7,2015全国卷〃10函数图像的应用利用函数图像求方程根的个数、参数取值范围、不等式的解等2015全国卷/12,2016全国卷〃12真题再现■[2017-2013]课标全国真题再现sim1.[2017•全国卷〃/]函数的部分图像大致为B［解析］DCDsini函数y-1+x

2、+"的图像可以看成是由simy二x+必的图像向上平移一个单位长度得到sinixcosx-2sinx的，并且/二("卅*)=1+X，当l8时,y—I,所以可确定答案为A或D,又当x=l时,y=l，l$in1>2,由图像可以排除A,故选D.z+11.［2016・全国卷//］已知函数f(x)(%eR)满足f-x)-2-/'U),若函数尸腐与y=fx)图像、Z的交点为仏yi),g72),•:(心y«),则u'lxi+y)=()A.0B.inC.2/77D.4/77x+i1［解析］B由f(-x)^-f(x)得f(x)的图像关于点(0,1)对称，二1产的图像也关于点(0,1)对称，・：

3、两函数图像的交点必关于点(0,1)对称,且对于每一组对称点(心％)和m7■=m.mmmXXz均满足Xi+x"yi+y"2.［2015•全国卷/］设函数f{x)乞”(2/-1)px+心其中自<1,若存在唯一的整数乂使得/U)^,由g'(x)<0得x<^y故函数g(x)在(g)上单调递减，在1上单调递增•又函数g(x)在x/时,g(x)<0,在1Q2时,所以其大致图像如图所示.直线y=ax-ail点(1,0).若白W0,则f(x)<0的整数解有无穷

4、多个，因此只能乩X).结合函数图像可知，存在唯一的整数心使得A%o)<0,即存在唯一的整数心使得点(心日脸弋)「30+2^0,j/(0)<0,卜l+avo,3_在点％如))的上方,则必只能是o,故实数$应满足"(吃°‘即s①解得2y「3故实数臼的取值范围是L2€,1).1.［2015・全国卷〃］如图，长方形昇他的边AB=2,BCR,0是初的屮点，点"沿着边BC,CD与必运动，记乙BOP二x.将动点P到J,〃两点距离之和表示为x的函数/V),则y=f{x)的图像大致为()o，m钊上单调递增,［解析］B当点P在兀上时,lPBl-tanx,『4

5、血沪戈+4,

6、P4

7、』P引丸⑼肝讥an

8、2龙+4,即fx)Pan卅讥an?九+4,0三4J,rtl正切函数的性质可知，函数代方在所以其最大值为且函数y=f^的图像不可能是线段，排除选项A,C.当点P在〃上运动时,我们取"为仞的中点，此时x=y2辭,由于2V2

9、法.当沪②寸，画出y=^x~l)2与尸廣皿的图像由图可知，两函数的图像在［0,1］上无交点，排除C,D;当/沪3时，画出尸(3旷1尸与y五応的图像，由图可知，两函数的图像在［0,1］上恰有一个交点.故选B.【课前双基巩固】知识聚焦2.f{x~a)f{x)-f-b~f{x)f(~x)-/(~x)log山(zl>0且臼Hl)f{ax)af{x)MG)Iyh(l刘)对点演练821.7=0［解析］7=10・=-1昭必故两个函数图像关于x输即直线尸0对称.2.E(于［解析］y=W故两个函数的图像关于y轴，即直线严0对称.3.y^［解析］两个函数互为反函数，故两个函数图像关于直线y二；v对

10、称.2.③［解析］将•灼两边平方，得『2二/1_#/（诈0）,即齐丹1（好0）或#-h=l（F$O）,所以③正确.3.尸（2卅3严［解析］得到的是尸［2（卅1）亠1］2二（2卅沪的图像［解析］根据伸缩变换方法可得，所求函数解析式为y=ln7.-log2（^-l）［解析］与的图像关于直线对称的图像所对应的函数为g（x）=Tog2禺再将其图像右移1个单位得到力3=-02匕-1）的图像.

11、LO