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《2017-2018学年人教版八年级（上）竞赛数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年八年级(上)竞赛数学试卷一、填空题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.等腰三角形的底角是15。，腰长为10,则其腰上的高为5.【考点】等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形.【分析】根据题意作出图形，利用等腰三角形的两底角相等求出三角形的顶角等于150°,所以顶角的邻补角等于30°,然后根据直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半即可求出.【解答】解：如图，ZABC中，ZB=ZACB=15°,AZBAC=180°-15°X2=150°,.•.ZCAD=180°-15O°=3O°,VCD是腰AB边上的高，ACD=2AC=2xiO=5cm.故答案为：5.
2、2.已知点A(a,2)、B(・3,b)关于x轴对称，求a+b=-5.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】先根据“于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数"求得a,b的值再求代数式的值.【解答】解：•・•点A(a,2)、B(-3,b)关于x轴对称，a=・3,b=-2,/•a+b=-5•3.如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD,BP=AB,ZDBP=ZDBC,则ZBPD=30【考点】等边三角形的性质.【分析】作AB的垂直平分线，再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可.【解答】解：作AB的垂直平分线，VAABC为等边三角形，AABD为等腰三角形；AAB的垂直平分
3、线必过C、D两点，ZBCE=30°；VAB=BP=BC,ZDBP=ZDBC,BD=BD：AABDC^ABDP,所以ZBPD=30°.故应填30。.1.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为30。或150。.【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质.【分析】本题要分两种情况解答：当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部.再根据等腰三角形的性质进行解答.【解答】解：本题分两种情况讨论：（1）如图1,当BD在三角形内部时，VBD=2aB,ZADB=90°,AZA=30°；（2）当如图2,BD在三角形外部时，丄VBD=2aB,ZADB=90°,・・・ZDAB=30。，ZA
4、BC=180°-ZDAB=3O°=15O°.故答案是:30。或150。.・DBC22.已知一次函数y=kx+2过点（・2,・1）,则k为2【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】将点（・2,・1）代入函数解析式即可求出k的值.【解答】解：将点（-2,-1）代入得：-l=-2k+2,3,解得:k=2.2故填2.3.合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是98%.【考点】有理数的除法.【分析】合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，即有294件合格，根据合格率=合格产品一总产品，得出结
5、果.【解答】解：这批产品的合格率=4-300=2944-300=0.98.答：这批产品的合格率是98%.kab421.新运算规定：aOb=4a+5b,且102=1,贝ij203=23.【考点】代数式求值.k&b【分析】令a=l,b=2,代入aOb=4a+5b,可求得k的值，进而根据运算法则可得出2^3的值.【解答】解：令a=l,b=2,_2k14=1,k=7,2X3Xk42.-.203=4X2+5X3=23.42故填：23.2.在列频率分布表时，得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有60个数据.【考点】频数(率)分布表.【分析】根据频率、频数的关系：频率
6、=频数一数据总和，可得数据总和=频数一频率.【解答】解：・・•一组数据屮某一个数据的频数是12,频率是0.2,・・・这个数据组中共有数据的个数=12F0.2=60.3.若(x+2)2=64,则⑴6或-10.【考点】平方根.【分析】依据平方根的定义可求得x+2的值，然后解关于x的一元一次方程即可.【解答】解:V(x+2)2=64,x+2=±8.解得：x=6或x=-10.故答案为：6或-10.4.若厶ABC9ZA'B'C'且ZA=35°25‘，ZB'=49°45',则ZC=94。10'.【考点】全等三角形的性质.【分析】全等三角形的对应角相等，三角形内角和等于180。.所以ZC=180°-
7、ZA-ZB,且ZC1=ZC,ZB=ZB21教育名师原创作品【解答】解：•.•△ABC仝△A1B1C1,.ZC1=ZC,ZB=ZBXVZC=180°-ZA-ZB=180°-ZA-ZBz=180°-35。25‘-49。45'=94。50'・5.己知
8、x・13
9、+
10、y・12
11、+(z・5)2=0，则由此为三边的三角形是直角三角形.【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】本题可根据非负数的性质“儿个
