《材料力学》期末考试复习资料小抄版（考试必备）

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1、2b2-1试绘出卞列各杆的轴力图。2-2求下列结构屮指定杆内的应力。己知(a)图屮杆的横截面面积力］=力2=1150mn?；解：(1)缈?幣体，作示力图工矶(耳)=0：FJx8-8xl0x4=0Fa=40kN(2)取證分分析，示力图见(b)工％(可)=0：FN1x2.2-x4+x2=0(40x4-40xFN2-今一lUkN/mcAFbFaDmqE—2m—4*=36.36kNrmnDc6杆==%*xl%5Oxio『31.62MPa(3)分析饺E,示力图见(c)02-F和sin/?=0FNi=FN2x血+呀=40.65kN=37.96x10’/=353MP

2、n_Z150xl0-6_35Jq杆=(c)2-3求下列各杆内的最大正应力。(3)图(c)为变截面拉杆，上段M的横截面积为40mn?,pg=78kN/m3o解：1•作轴力图，BC段最大轴力在B处下段BC的横截ifli积为30mnr，杆材料的Fnb=12+0.5X30X10'6X78=12.0kN力3段最人轴力在/处休』=12+12+(0.5><30+0・5><40)><10"><78=12・01^2=12.0x1=12.0x10」//40X10-60~3/730x10~6=400MPa=300MPa二1?n丄•IWQ0S12.0日Fn(kN)杆件最大正应

3、力为400MPa,发生在B截面。2-4一直径为15mm,标距为200mm的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加5&4kN时，杆伸长T0.9mm,直径缩小了0.022mm,确定材料的弹性模量E、泊松比讥解：加载至58.4kN时，杆件横截面中心正应力为尸7^—8"少纟15^xl0-t=330.48MPa线应变：“參=O.9x1OZo0x]03=4.5x10-3弹性模量：E=%=330.48MP%5x10-3=73.4xlO3MPa侧向线应变：=1467x10-泊松比：“=呀=0.3262-6图示短柱，上段为钢制，长200mm,截面尺

4、寸为100x100mm2；下段为铝制，长300mm,截面尺寸为200x200mm2o当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm,试求F值。已知E钢=200GPa,E铝=70GPao解：柱中的轴力都为F,总的变形（缩短）为:人z0.2F0.3F1931.0kN+70x109x0.2x0.20.3A/=十2-7图示等总杆/G材料的容重为Qg,弹性模量为&横截而积为厶求直杆B截而的位移心。解：段内轴力=-F-pgAx段内轴力Fm=-2F-pgAxB点位移为杆PC的伸长最：EAEA/_-(2F+pgAx)dx_2Fl+.5pgA卩2-8图示结构中，AB可

5、视为刚性杆，AD为钢杆，面积/f^OOmm2,弹性模量Q=200GPa；CG为铜杆，面积J2=1500mm2,弹性模量£2=100GPa；BE为木杆，面积J3=3000mm2,弹性模量^=10GPao当G点处作加有F=60kN时，求该点的竖直位移AG.解：（1）求①、②杆轴力由平衡方程可以求出：卜Im•卜2m心=-2^/=-40kN休严-%=-20kNFg=F=60kN(2)求杆的变形A7FnJQ-40xl03xl4如、A/,=NlAD==-4x10m(压缩)1耳4200x109x500x10"E2A2Ze60x103x0.5100x109x1500x

6、10-6=2xl0~4m（拉伸）-20x103x110x1（）9x3000x10“=-6.67x1O'6m（压缩）2i（3）由几何关系：绻=&2~卜1—一A/f=6.89xl0^m（下降）2-11图示-•挡水墙示意图，其中力3杆支承着挡水墙，各部分尺寸均己示于图屮。若力3杆为圆截面,材料为松木，其容许应力［刁=11MPa,试求力3杆所需的直径。B3m解：（1）求水压力的合力：P=jyh2b=40kN（2）作示力图（a）由平衡方程求轴力2>"）=0:FNxO.6xO.4-Pxf=0休=ll.llkN（3）III强度条件，设计截血尺寸：CT=F^<［（T

7、］dn4x11.11x10?/（龙11x106）=1.286x10-3n?d>3.58cm2-12图示结构中的CD杆为刚性杆,AB+T-为钢杆,直径店30mm,容许应力［刃=160MPa,弹性模量E=2.0X10‘MPa。试求结构的容许荷载F。解：（1）求杆的轴力你工Mc（FJ=O：/^sin30°x2-Fx2.5=0Fn=2.5F（2）由强度条件求[F]（7=切<[a]n2.5F

8、力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。解：横截面上切应力大小沿半径