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《《材料力学》期末考试复习资料小抄版(考试必备)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2b2-1试绘出卞列各杆的轴力图。2-2求下列结构屮指定杆内的应力。己知(a)图屮杆的横截面面积力]=力2=1150mn?;解:(1)缈?幣体,作示力图工矶(耳)=0:FJx8-8xl0x4=0Fa=40kN(2)取證分分析,示力图见(b)工%(可)=0:FN1x2.2-x4+x2=0(40x4-40xFN2-今一lUkN/mcAFbFaDmqE—2m—4*=36.36kNrmnDc6杆==%*xl%5Oxio『31.62MPa(3)分析饺E,示力图见(c)02-F和sin/?=0FNi=FN2x血+呀=40.65kN=37.96x10’/=353MP
2、n_Z150xl0-6_35Jq杆=(c)2-3求下列各杆内的最大正应力。(3)图(c)为变截面拉杆,上段M的横截面积为40mn?,pg=78kN/m3o解:1•作轴力图,BC段最大轴力在B处下段BC的横截ifli积为30mnr,杆材料的Fnb=12+0.5X30X10'6X78=12.0kN力3段最人轴力在/处休』=12+12+(0.5><30+0・5><40)><10"><78=12・01^2=12.0x1=12.0x10」//40X10-60~3/730x10~6=400MPa=300MPa二1?n丄•IWQ0S12.0日Fn(kN)杆件最大正应
3、力为400MPa,发生在B截面。2-4一直径为15mm,标距为200mm的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加5&4kN时,杆伸长T0.9mm,直径缩小了0.022mm,确定材料的弹性模量E、泊松比讥解:加载至58.4kN时,杆件横截面中心正应力为尸7^—8"少纟15^xl0-t=330.48MPa线应变:“參=O.9x1OZo0x]03=4.5x10-3弹性模量:E=%=330.48MP%5x10-3=73.4xlO3MPa侧向线应变:=1467x10-泊松比:“=呀=0.3262-6图示短柱,上段为钢制,长200mm,截面尺
4、寸为100x100mm2;下段为铝制,长300mm,截面尺寸为200x200mm2o当柱顶受F力作用时,柱子总长度减少了0.4mm,试求F值。已知E钢=200GPa,E铝=70GPao解:柱中的轴力都为F,总的变形(缩短)为:人z0.2F0.3F1931.0kN+70x109x0.2x0.20.3A/=十2-7图示等总杆/G材料的容重为Qg,弹性模量为&横截而积为厶求直杆B截而的位移心。解:段内轴力=-F-pgAx段内轴力Fm=-2F-pgAxB点位移为杆PC的伸长最:EAEA/_-(2F+pgAx)dx_2Fl+.5pgA卩2-8图示结构中,AB可
5、视为刚性杆,AD为钢杆,面积/f^OOmm2,弹性模量Q=200GPa;CG为铜杆,面积J2=1500mm2,弹性模量£2=100GPa;BE为木杆,面积J3=3000mm2,弹性模量^=10GPao当G点处作加有F=60kN时,求该点的竖直位移AG.解:(1)求①、②杆轴力由平衡方程可以求出:卜Im•卜2m心=-2^/=-40kN休严-%=-20kNFg=F=60kN(2)求杆的变形A7FnJQ-40xl03xl4如、A/,=NlAD==-4x10m(压缩)1耳4200x109x500x10"E2A2Ze60x103x0.5100x109x1500x
6、10-6=2xl0~4m(拉伸)-20x103x110x1()9x3000x10“=-6.67x1O'6m(压缩)2i(3)由几何关系:绻=&2~卜1—一A/f=6.89xl0^m(下降)2-11图示-•挡水墙示意图,其中力3杆支承着挡水墙,各部分尺寸均己示于图屮。若力3杆为圆截面,材料为松木,其容许应力[刁=11MPa,试求力3杆所需的直径。B3m解:(1)求水压力的合力:P=jyh2b=40kN(2)作示力图(a)由平衡方程求轴力2>")=0:FNxO.6xO.4-Pxf=0休=ll.llkN(3)III强度条件,设计截血尺寸:CT=F^<[(T
7、]dn4x11.11x10?/(龙11x106)=1.286x10-3n?d>3.58cm2-12图示结构中的CD杆为刚性杆,AB+T-为钢杆,直径店30mm,容许应力[刃=160MPa,弹性模量E=2.0X10‘MPa。试求结构的容许荷载F。解:(1)求杆的轴力你工Mc(FJ=O:/^sin30°x2-Fx2.5=0Fn=2.5F(2)由强度条件求[F](7=切<[a]n2.5F8、力和最大切应变,并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。解:横截面上切应力大小沿半径