2018年中考数学二轮复习：题型四图形的折叠与剪拼

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1、题型四图形的折叠与剪拼例1（2016中考）如图，△力BC中,ZA二78。,AB二4,AC二6.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）•••AB3C&D【答案】C.【解析】试题分析：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。选项C项不能判定两个三角形相似，故答案选C例2（河北）如图，将长为2、考点：相似三角形的判定.宽为1的矩形纸片分割成77个三角形后，拼成面积为2的正方形，则住（）A.2B.3考点：图形的剪拼C.4D.5分析：利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可.解答：解：如图所示：将长为2、

2、宽为1的矩形纸片分割成〃个三角形后，拼成面积为2的正方形，则门可以为：3,4,5,故/7#=2・故选：A.1-（2016保定高阳县一模）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）ABCD2.（2016定州二模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A.AF=AEB・△ABE9ZAGFC・EF=2&D・AF=EF3.（2016唐山开平区模拟）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个

3、三角形面积的最小值是（）B・8cm2D.16cm2C.驴cm24.（2016唐山滦南县模拟）将一个无盖正方体纸盒展开（如图1）,沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2）,则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）图1图25.（2016河北模拟）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为（a+2）的小正方形（a>2）,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2—4a—4D.4a?—a—2la6.（2016河北模拟）如图，在矩形ABCD

4、中，AB=8,BC=12,点E是BC的中点，连接AE,将ZABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC,则sinZECF=（）7.（2016邢台模拟）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后三角形的周长是（）站同②A入I■一_一_—_—一___一・7I■一ib4A.2+Vi0C.12D.188.（2016石家庄第四十二中学模拟）如图，将矩形ABCD对折，得折痕PQ,再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点L处，点D落在A处，其中M是BC的中点，连接AC，BCZ,则图中共有等腰

5、三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.49.（2016唐山玉田县模拟）如图，在ZABC中，ZC=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上，将AABC沿DE折叠，使点A落在点"处，若"为CE的中点，则折痕DE的长为10.（2016石家庄模拟）如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形•设a=2,则正方形的边长为答案：1.A2.D3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.210.、传+3