信号与线性系统分析_公式全总结

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1、信号与线性系统分析公式大总结第一章I冲激函数的各种性质1定义讣｛：：：0仏（*125⑴与％)关系8(r)-)t£(/)->"(/)35（/）性质/（"）=詁（"）〃（"（/）讣）j⑴匸必）5（讪=0（0）[皿0（讪二-0（0）/⑴孔）*⑼刃）/（回）二/（00（,）一八0加[0（z）f（/-/oW=-0（G-心）=/（心问（-心）0-/（））=/仏）/（/-％）-/仏）/（—%）3卷积□）"（『）*（/）久（―】）"（—2）=刃）*/2（小讥—厂/2）Z（0*fl（0=沪（r）*/2（1）（0=刑（0*於7⑴2系统线性时不变性的判断线性可分解性y（t）=儿•

2、（『）+儿（0零状态线性零输入线性{兀(0)}Ty畀)时不变性儿上)则aJ(/)+。2.血(f)Td

3、)s(f)+a2yzs2(t)则®{兀1(0)}+。2{兀2(0)}T吋扪⑴+。2儿2(/)则(一山)P19,例1.4.1/P35,1.10第一章连续系统的时域分析1卷积积分卷积积分赵义/1(0*/2(/)=£/i(r)/2(z-r)^r卷积积分的性质见pi常用卷积结果e%(/)*八幺(/)=茴"‘£(()一af__bl严列小严叩)='b叩)2单位冲激响应力⑴和单位阶跃响应g(r)曲)=儿$(/)

4、心旳g("=儿卫)/(g⑴P70,例2.4.2,2.4.3/

5、P79,2.172.22,30第二章离散系统的时域分析1卷积和单位序列5(R)=£(*)-£(R-1)00卷积和定义/1(◎*/2(^)=E/1(OA(k—i)/=—00卷积和的性质f(k)*6(k—k)=f(k-k)久伙一Pl)*%/-心)=/1(比)*/2(£)*〃(£一/一心)常用卷积和结果w(k)*£(k)=(k+1)£(比)ak£(k)*ak£(k)=(k+)aks(k)7/r+l__^+1』£(灯*於£仏)二一厂二一£(k)2单位冲激响应h(k)和单•位阶跃响应S(◎力(町=儿$仏)用网)g(k)=^(k)f(k>e(k)P107,例3.3.3

6、/P113,3.12,18,21第三章连续系统的频域分析1周期信号的傅立叶级数00n=l00cosnQ.t+工仇sinnCitn=l(a)«„=yfr>/(0cos(伽)dt®冷L>m)sin(Q)力m=0,1，•…/!二1,2,…cos(G+%)2«=i00心w7l=-COe-jnQjdtFn=-An

7、打是曲勺偶函数(pn是兀的奇函数2周期信号的频谱单边谱单边幅度谱An3单边相位谱（PnCD双边谱双边幅度谱代CO双边相位谱（Pn603周期信号的傅立叶变换00昇⑴分2兀工Fn6{co-nQ}00齐⑴oO工花（丿血）5仙—血）/?=_8Fn=¥佗（沟）爲0

8、4周期信号/（/）作用于系统00f⑴=工F严72=-

9、"寸1<->2虜(0)o虜(0)+-^-5叫r)o(je)"COS如O泌(69-®)+泌(Q+Q°)TT71sin©)/㈠5(69-0())——5(69+0))I「-□)◎(©/)㈠亍屮03+©))+尸03_©)))」/(r)sin(690r)^j[F(y(^+^0))-F(7(69-69()))]8傅立叶逆变换求F(M)的逆变换/(/)(1)求F(”)的傅立叶变换g(e)⑵几苦出㈠)9频域分析(1)f(t)=e阳”日(向)卜M)=H(屁)e阴频域分析(2)(傅立叶变换应用于滤波、调制与解调系统的分析)如—>0』雌)

10、>曲)s(t)1()取样定理时域取样定理

11、:fs>2fmP146,例4.5.2,4.5.3/例4.5.5,4.5.7(4.5.11)/P173,例4.8.1,4.8.4/P202,4.13,17,18,20,21,34,35,45第四章连续系统的S域分析1单边拉普拉斯变换定义单边拉普拉斯变换性质尺度变换f(at},a>Q0o严F(s)吋移1匕/、vf(at_b),c7>0b>0^—eaFJaUJ频移吋微m）5F（”（0j时域卷积S域微分（T）"/（gF（“）（s）常用拉普拉斯变换对戶—-—S_S（）£±%（卄—'丿sp卩sinptoc

12、osfiton7^4拉普拉斯逆变换（部分分式法，公