信号与线性系统分析

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1、信号与线性系统分析教师：陈慧娜电话：15759861018课程性质主要内容课程特点学习方法SignalsandSystems其它问题信号与系统课程性质电子信息、通信类专业重要的专业基础课；教学对象的扩大(电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等)；先修课后续课程《高等数学》《通信原理》《线性代数》《数字信号处理》《复变函数》……《电路分析基础》课程性质该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，在教学环节中起着承上启下的作用。与《电路分析》比较，更抽

2、象，更一般化；应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；(信号与系统课程的核心，是教会我们如何利用数学工具，解决实际工程问题)主要工具：微分、积分、线性代数、复变函数、微分方程、差分方程；课程特点主要内容信号与系统课程的知识结构，可以概括为一个任务，两种系统，两类方法，三大变换一个任务：分析系统对信号的响应两种系统：连续时间系统，离散时间系统两类方法：时域法，频域法三大变换：傅里叶变换，拉斯变换，z变换注重物理概念与数学分析之间的对照，注意分析结果的物理解释；在学习中要淡化数学背景，不要在繁琐的数学中

3、过多纠缠，打破对课程的恐惧感；同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的解法，比较各方法之优劣；不要当成数学课程来学习；学习方法学习方法要做到：理解概念、掌握方法、多做多练、融会贯通。作业要求---作独立完成,要有过程，不能只有答案；成绩构成---平时成绩（出勤、作业）+实验成绩+考试成绩考试方式---闭卷笔试要求及考核第一章信号与系统概述1.1绪论一、信号的基本概念1.消息人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。（感觉、思想、意见等）2.信息通常把消息中有意义的内容称为信息。3.信号是信息的载体。

4、通过信号传递信息。为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。本课程中“信号”与“函数或序列”是相同的，不加以区分。二、系统的概念信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。1.2信号的分类1、根据信号的定义域特点分为（1）连续时间信号的时间域是连续的，而函数的值域则是可连续可不连续。（1）连续时间信号（2）离散时间信号※幅值连续的连续信号称

5、模拟信号；※幅值连续的离散信号称为抽样信号；※幅值离散的离散信号称为数字信号。(2)仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。离散信号也常称为序列。相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。我们只讨论时间间隔为常数的函数。数字信号：时间和幅值均为离散的信号。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样例1判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号★2、根据信号的变化

6、规律特点分为（1）周期信号：定义在,（-∞，∞）区间，每隔一定的时间T或整数N，按相同的规律重复变化的信号。◆连续周期信号表示为：f(t)=f(t+mT),m=0,+1,+2,….◆离散周期信号表示为:f(k)=f(k+mN),m=0,+1,+2,…..★满足以上关系式的最小的T或者N值称为该信号的周期。(2)非周期信号：不具有周而复始性的信号称非周期信号。（1）周期信号（2）非周期信号解：两个连续时间周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)

7、+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1=2rad/s，T1=2π/ω1=πscos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2=3rad/s，T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。（2）cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs，T2=2s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。例2判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f

8、1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt解：f(k)=sin(βk)=sin(βk+2mπ)，m=0,±1,±2,…例3判断正弦序列f(k)=sin(βk)是否为周期信号，若是，确定其周期。式中β称为正弦序列的数字角频率，单位：rad。（1）当2π/β为整数时，正弦序列周期N=2π/β。（2）当2π/β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N=M(2π/β)，M取使N为整数的最小整数。（3）当2π/β为无理数时，正