线性代数总复习一解答(讲义)

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1、线性代数总复习题一一、填空1、2、设为3阶方阵，且，则3、设矩阵，则4、设4阶方阵的秩为2，则其伴随矩阵的秩为05、已知向量组18的秩为2，则二、单项选择题1、设，而，则(A)18A:12B:10C:8D:62、已知，均为阶方阵，则必有(D)A:B:C:时,或D:或3、元线性方程组，为矩阵，则(C)A：当时，方程组有惟一解B：当时，方程组有惟一解C：当时，方程组有惟一解D:当时，方程组有惟一解184、下列向量组线性无关的是(C)A:(1,2),(2,4)B:(1,2,1),(2,4,2),(0,0,0)C:(1,

2、0,0),(1,1,0),(1,1,1)D:(2,13),(4,2,6),(-2,-1,-3)5、向量组I：与其最大无关组的关系不正确的是（D）A：向量组I可以由最大无关组线性表示B：最大无关组可以由向量组I线性表示C：向量组I与其最大无关组等价D：向量组I的秩大于其极大线性无关组的秩三、计算下列各题1.设且18求矩阵解由解得,再由18得计算过程18182.已知，求.解记原方程转化为，解得183.证可由，，的线性表出，并求表达式解由得18，故结论成立，且4.求向量组，，，的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列

3、向量用最大无关组线性表示.解由18得且为一个最大无关组，5.设，求.解由得存在，再由18得，18四、求四元齐次线性方程组（1），（,2）求（1）与（2）的公共解解合并两方程组得，由18得同解方程组为，即，令得原方程组的通解为18五、问取何值时，方程组有唯一解、无解、无穷多组解？在有无穷多组解时求出其一般解解由18得当时，，，有无穷多解。此时同解方程组为，即，令得通解为18，当时，，若，则，，无解若，则18，有惟一解。此时，故18