2017年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析（含答题卡）

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1、2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）计算仮的结果为（）A.6B.-6C・18D.-182.（3分）若代数式丄在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）a~4A.a=4B.a>4C.a<4D.aH43.（3分）下列计算的结果是0的为（）A.x104-x2B・x6-xC.x2>x3D.（x2）34.（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A.1・65、1

2、.70B.1.65>1.75C.170、1.75D.1・70、1.705.（3分）计算（x+l）（x+2）的结果为（）A.x2+2B.x2+3x+2C・x2+3x+3D.x2+2x+26.（3分）点A（-3,2）关于y轴对称的点的坐标为（）A・（3,-2）B・（3,2）C・（-3,-2）D・（2,-3）7.（3分）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）8、16、-32.64、…，若最后三个数的和为768,则n为（A.9B.10C.11D-129.（3分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为（A.逅B.丄C.品D.2^32210.

3、（3分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,以AABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在AABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A.4B.5C.6D・7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）□・（3分）计算2X3+（-4）的结果为・12.（3分）计算亠-丄的结果为x+1x+113・（3分）如图，在0ABCD中，ZD=100°,ZDAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则ZEBC的度数为•14.（3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同•随机摸出两个

4、小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为・15・（3分）如图，在AABC中，AB二AC二2眉，ZBAC=120°,点D、E都在边BC上，ZDAE二60°.若BD=2CE,则DE的长为16.（3分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2-1）x・a的图彖与x轴的一个交点的坐标为（m,0）.若2

5、工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510Bb8CC5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表屮，b=,c=（2）求这个公司平均每人所创年利润.各部门人数分布扇形图20.(8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公

6、司有哪几种不同的购买方案？21.(8分)如图，ZXABC内接于OO,AB=AC,CO的延长线交AB于点D(1)求证：AO平分ZBAC；(2)若BC=6,sinZBAC二色，求AC和CD的长.522.(10分)如图，直线y=2x+4与反比例函数y二上的图象相交于A(-3,a)和XB两点(1)求k的值；(2)直线y二m(m>0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N.若MN二4,求m的值；(3)直接写出不等式旦〉x的解集.x-523.(10分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(1)如图1,若ZABC=ZADC=90°,求证

7、:ED・EA二EGEB；(2)如图2,若ZABC=120°,cosZADC二色，CD=5,AB=12,ZCDE的面积为6,5求四边形ABCD的面积；(3)如图3,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cosZABC二cosZADC二色,5CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示)24.(12分)已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx±(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线，垂足为H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH、AE,

8、求证：FH//AE；(1)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点•点P从点