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《2018级文科数学立体几何训练题二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018级文科数学立体几何训练题二1.如图，三棱锥A-BPC屮，AP丄PC,ACLBCyM为A3中点，D为屮点，且APA/B为正三角形.(I)求证：DM//平面APC:(II)求证：平面ABC丄平面APC；(III)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.2如图’四棱柱―中，初丄平面PQAB//CDP»AD,F是"上的点且吩护肿为PAD中AD边上的高.(I)求证：AB//平面PDC；(II)求证：PH丄BC；(III)线段PB上是否存在点E,使EF丄平面PAB2说明理由.3.如图，四棱锥P-ABCD^,底面ABCD为菱形，ZBAD=6d,Q为AD的中点。4题(1)若PA=P
2、D,求证：平面PQ3丄平ifij'PAD:(2)点M在线段PC上,PM=tPCy试确定/的值，使PA〃平面MQB；24如图’E是矩形肚⑦中"边上的点/为CD边的中点，心AE亍”4,现将沿弘边折至APBE位置，且平面丄平面BCDE.A(1)求证：平面PBE丄平面PEF；⑵求四棱锥P-BEFC的体积.5.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,ZABC=ZBCD=90PA—PD—DC—CB—ci,AB—2a,E是PB中点，H是AD41点.(I)求证：ECU平面APD；(II)求三棱锥E-BCD的体积.6.右图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD丄平面ABCD,EC//P
3、D,且PD=AD=2EC=2(I)求证：BE//平面PDA；(II)求四棱锥B-CEPD的体积；(III)求该组合体的表面积.7.四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形,SD的中点，己知ZABC=45,AB=ZBC=2迈,SB=SC=Ji(I)求证：SA丄BC:(II)在BC上求一点F,使ECU平面SAF:(III)求三棱锥D-EAC的体积.8.如图，已知三棱锥P-ABC,=90,CB=4,AB=20,D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA丄PC.(1)求证：平面PAC丄平而ABC；(2)求三棱锥M-BCD的体积.9.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，P
4、A=AD=4,AB=2,PB=2^,PD=4^,E是PD的中点(1)求证：AE丄平面PCD；(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。11题图10.如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC-^q中，ZACB=90,2AC=AA]=BC=2fD为人4的中点.(I)求证：平面妨CQ丄平面BCD；(II)求q到平面BQ/)的距离.11.如图，斜三棱柱AB©—ABC中，侧面MGC丄底面ABC,底面是边长为2的等边三角形，侧面MC.C是菱形，0AC=6O,E、F分别是AG、的中点.求证：(1)EC丄平面ABC；(2)求三棱锥A.-EFC的体积.12.如图，斜三棱柱屮，侧而A
5、A.QC丄底面ABC,侧面AA.C.C是菱形，ZAAC=6(X,E,F分别是A.Q.AB的中点.求证：(1)EF//平面BBCC；(2)平面CEF丄平面ABC.
