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《2017年高考文科数学新课标III卷试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（新课标III卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.冋答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1.已知集合/二{1,2,3,4},B={2,4,6,8},贝U
2、/ClB中元素的个数为A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i（-2+i）的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳41.已知sina-cosa=—,贝
3、ijsin2a=3D.722A.B.C.—9993x+2y-6<01.设x,y满足约束条件Jx>0,则z=x-y的取值范闱是C.[0,2]D.[0,3]八0A.[-3,0]B・[-3,2]2.函数f(X)=-sin(x+—)+cos(x-—)的最大值为536A.—B.158.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1，它的两个底血的圆周在直径为2的同一个球的球血上，则该圆柱的体积为A.71兀C.—271D.一410.在正方体ABCD-A^C.D,中，E
4、为棱CQ的中点，则学科网A.丄DC】B・&E丄BDC.丄BC】D.AXEVAC11・已知椭圆C：xv—74——=1(a>h>0)的左、a厶b厶右顶点分别为AA29且以线段a}a2为直径的圆与直线bx-a尹+2ab=0相切，则C的离心率为A.V6D.12.已知函数/(x)=x2-2x+6z(er-1+e-Ar+1)有唯一零点，贝卩“111A.B.—C.—D.1232二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a=(―2,3),方=(3,加)，且a丄〃，则"尸.x2v2314.双曲线-y—$=1(a>0)的一
5、条渐近线方程为=贝iJq=・15./XABC的内角加，B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=品,c=3,贝打=.6设函数/(x)='一’则满足/(%)+/(%-4)>1的x的取值范围是・2X,x>0,2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17.(12分)设数列｛陽｝满足a】+3勺+・・・+(2〃_l)a”=2n.(1)求｛%｝的通项公式;(2)求数列的前〃项和.[2/74-
6、1J18・(12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售岀的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：。C)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最髙气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数
7、216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出y的所有可能值，并估计丫大于零的概率.19.（12分）如图，四面体ABCD中，△/BC是正三角形，AD=CD.A（1）证明：ACLBD；（2）已知△/CD是直角三角形，AB=BD.若E为棱上与D不重合的点，且丄EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.20.（12分）在直角坐标系xOy中，
8、曲线尹=/+加％—2与％轴交于〃两点，点C的坐标为（0,1）.当加变化时，解答下列问题：（1）能否出现/C丄3C的情况？说明理由；（2）证明过B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.（12分）己知函数f（x）=lnr+dx2+（2a+1）x.（1）讨论/（x）的单调性；3（2）当qcO时，证明/（
