资源描述:
《2017年高考文科数学新课标III卷试题及答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(新课标III卷)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.冋答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的。1.已知集合/二{1,2,3,4},B={2,4,6,8},贝U
2、/ClB中元素的个数为A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳41.已知sina-cosa=—,贝
3、ijsin2a=3D.722A.B.C.—9993x+2y-6<01.设x,y满足约束条件Jx>0,则z=x-y的取值范闱是C.[0,2]D.[0,3]八0A.[-3,0]B・[-3,2]2.函数f(X)=-sin(x+—)+cos(x-—)的最大值为536A.—B.158.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1,它的两个底血的圆周在直径为2的同一个球的球血上,则该圆柱的体积为A.71兀C.—271D.一410.在正方体ABCD-A^C.D,中,E
4、为棱CQ的中点,则学科网A.丄DC】B・&E丄BDC.丄BC】D.AXEVAC11・已知椭圆C:xv—74——=1(a>h>0)的左、a厶b厶右顶点分别为AA29且以线段a}a2为直径的圆与直线bx-a尹+2ab=0相切,则C的离心率为A.V6D.12.已知函数/(x)=x2-2x+6z(er-1+e-Ar+1)有唯一零点,贝卩“111A.B.—C.—D.1232二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量a=(―2,3),方=(3,加),且a丄〃,则"尸.x2v2314.双曲线-y—$=1(a>0)的一
5、条渐近线方程为=贝iJq=・15./XABC的内角加,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=品,c=3,贝打=.6设函数/(x)='一’则满足/(%)+/(%-4)>1的x的取值范围是・2X,x>0,2三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(12分)设数列{陽}满足a】+3勺+・・・+(2〃_l)a”=2n.(1)求{%}的通项公式;(2)求数列的前〃项和.[2/74-
6、1J18・(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售岀的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:。C)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最髙气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数
7、216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出y的所有可能值,并估计丫大于零的概率.19.(12分)如图,四面体ABCD中,△/BC是正三角形,AD=CD.A(1)证明:ACLBD;(2)已知△/CD是直角三角形,AB=BD.若E为棱上与D不重合的点,且丄EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.20.(12分)在直角坐标系xOy中,
8、曲线尹=/+加%—2与%轴交于〃两点,点C的坐标为(0,1).当加变化时,解答下列问题:(1)能否出现/C丄3C的情况?说明理由;(2)证明过B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.(12分)己知函数f(x)=lnr+dx2+(2a+1)x.(1)讨论/(x)的单调性;3(2)当qcO时,证明/(