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《2017年全国高考理科数学新课标III卷试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标III)理科数学注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的。1.己知集合/A={(x,y)
2、x2+/=1},8={(x,y)
3、y=x}t则aCb中元素的个数为
4、A.3B.2C.1D・02.设复数z满足(l+i)z=2i,贝IJIz
5、=1a/2r—A.-B.—C.<2D・2223.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期I'可力接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.学#科&网根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳1.(x+y)(2x-y)5的展开式中*y彳的系数为A.・80B.-40C.40
6、D.8022r225.已知双曲线C：—一4=1(a>0fb>0)的一条渐近线方程为y=—x^与椭圆—+^-=1有公共焦ab2123点，则C的方程为?2D-—=143?2”y:A.=18106.设函数/(x)=cos(x+—),则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为-2兀B皿)的图像关于直如晋对称c.f(x+n)的一个零点为x二兰6D.沧)在(彳用单调递减7.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数/V的最小值为A.5B.48.A.713兀B.—471C.—2兀D.-4已知圆柱的高为2,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则
7、该圆柱的体积为9.等差数列｛a讣的首项为1,公差不为0.若°2,巾，a成等比数列，贝>J｛^｝前6项的和为A.-24B.-3C.3D.82210.已知椭圆C：务+£二1,(a>b>0)的左、右顶点分别为久，坨，且以线段弘2为直径的圆与直线ab~bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为A卫33C•返31D.-311.已知函数/(x)二=x2-2x+6z(^-1+e-v+,)有唯一零点，则g111A.一B.—C.—D.123212.在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=XAB+
8、JAD,则入+
9、1的最大值为A.
10、3B.2V2D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x-y>013.若兀，y满足约束条件014.设等比数列｛d“｝满足一二-3，则04二•丫+]工V0115.设函数f(x)=9~'则满足/(%)+/(%-一)〉1的x的取值范围是-2x>0,216.a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边4C所在直线与a,b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与。成60。角吋，AB与b成30。角；②当直线AB与a成60。角时，与b成60。角；③直线与a所称角的最小
11、值为45°；④直线AB与a所称角的最小值为60°；其中正确的是o(填写所有正确结论的编号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17.(22分)AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin4+>/3cos4=0,a=2朗,b=2.(1)求c；(1)设D为BC边上一点，HAD、AC,求MBD的而积.12.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理
12、，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天
13、销售这种酸奶的利润为匕（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量门
