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《2017年高考理科数学新课标III卷试题及答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标
2、
3、
4、卷)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的。1.已知集合A={(x,y)
5、F+b=1},3={(x,y)
6、y=x},则aCB中元素的个数为A
7、.3B.22.设复数z满足(l+i)z=2i,贝>JIzI=1V2A.—B・22C.1C.V2D.0D.23.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳1.(x+y)(2x-y)5的展开式中的系数为A.-80B.-40C・40D.801.已知双曲线C:与-
8、―=1(QO0>O)的一条渐近线方程为y=—与椭圆—+^=1有公共焦ab"2123点,则C的方程为2AfP兀2>,2_1r兀2>,2_1P兀2厂-1八•—18104554432.设函数/(x)=cos(x+-),则下列结论错误的是3A./(x)的一个周期为-2兀B.y=f(x)的图像关于直线*¥对称C.f(x+n)的一个零点为兀=兰D.于(兀)在(兰,兀)单调递减623.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为开始/输入N/A.5B.4C.3D.24.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的
9、体积为3兀7T兀A.7lB.—C.—D・一4245.等差数列{色}的首项为1,公差不为0.若仍,他,他成等比数列,贝i{an}前6项的和为A.-24B.-3C.3D・8226.己知椭圆C:匚+匚=1(。>/?>0)的左、右顶点分别为川,人2,且以线段A/2为直径的圆与直线6T厅加一dy+2d/?=0相切,则C的离心率为A.Vf3c.QD・一31.己知函数/(x)=x2-2x4-^(ex-,+e-r+,)有唯一零点,则111A.B.—C.—D・12322.在矩形ABCD中,AB=,AZ>2,动点P在以点C为圆心且与3D相切的圆上.若乔=2屁+“方5,A.3
10、B.2^2D.2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。x-y>03.若兀,y满足约束条件'>04.设等比数列{。“}满足4]+。2=-1,Q1-03=-3,则。4=•丫V°115•设函数f(x)=r,贝IJ满足f(x)+f(x--)>l的兀的収值范围是•2x>0216.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与gb都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线与d成60。角时,4B与b成30。角;②当直线AB与g成60。角时,AB与b成60。
11、角;③直线AB与a所成角的最小值为45°;④直线A3与a所成角的最大值为60°.其中正确的是.(填写所有正确结论的编号)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)/ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinA+J^cosA=0,a=2>Jl,b=2.(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且AD丄AC,求ZVIBD的面积.16.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4
12、元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:。C)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(
13、单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位