2017年全国高考理科数学新课标I卷试题及答案解析

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.菲选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题

2、目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={xxl}D.ARB=02.如图，正方形ABCD内的图形来口中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形

3、的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是1A.一48C.-D.-243.设有下面四个命题P：若复数Z满足丄wR,则ZGR；ZP2：若复数Z满足Z2GR,则ZGR;P3：若复数Z],Z2满足Z{Z2GR,则Z,=z2;几：若复数zeR,则zeR.其中的真命题为A.P，P3B・P^P4C.p29p3D・P2W44•记S〃为等差数列｛色｝的前〃项和.若印+冬=24,S6=48,贝叫色｝的公差为A.1B.2C.4D.85.函数/(X)在(-oo5+oo)单调递减,且为奇函数.若/(1)=-1,则

4、满足-l1000的最小偶数门，那么在。和=两个空白框中，可以分别填入A.A>1000和n=n+lB.A>1000

5、和门二门+2C.>4<1000和门初+1D.A<1000和n=n+29.已知曲线Ci：y=cosx,C2：y=sin(2x+辛)，则下面结论正确的是ITA.把Cl上各点的横坐标伸K到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移一个单位长度，得6到曲线c27TB.把Ci上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移診个单位长度，得到曲线C2171C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的亍倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移?个单位长度，得到曲线c2171D.把C］上各点的横坐标缩短到原来的一倍，纵坐

6、标不变，再把得到的曲线向左平移卫个单位长度，得212到曲线C210.已知F为抛物线C：『=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线S©直线/］与C交于A、B两点，直线b与C交于D、E两点,则AB+DE的最小值为A.16B.14C.12D.10□.设xyz为正数，且2V=3V=52,则A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码〃的活动.这款软件的激活码为下面数学问

7、题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其屮第一项是2°,接下来的两项是2°,21,再接下来的三项是2°,21,22,依此类推.求满足如下条件的学科网&最小整数N：/V>100且该数列的前N项和为2的整数幕.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a,b的夹角为60°,

8、a

9、=2,

10、b

11、=l,贝'J

12、a+2b

13、=.x+2y

14、值为.x-y<02212.已知双曲线C：二-与=1（a〉0,b>0）的右顶点为以&为圆心，b为半径做圆圆人与双曲线a2b2C的一条渐近线交于M、/V两点。若ZMAN=60则C的离心率为°13.如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为0。D、E、F为圆0上的点，△DBC,/XECA.AE4B分别是以BC,CA,