2018高考地理数学（理）考试大纲解读03函数的概念与基本初等函数

《2018高考地理数学（理）考试大纲解读03函数的概念与基本初等函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018高考地理数学（理）考试大纲解读03函数的概念与基本初等函数:考徊原夂（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幕函数）1.函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用.（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的意

2、义，掌握幕的运算.（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.（4）知道指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算屮的作用.（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.（3）知道对数函数是一类重要的函数模型.（4）了解指数函数y=a与对数函数y=logf/x互为反函数（日＞0,且日H1）.4.幕函数（1）了解幕函数的概念.1丄（2）结合函数y=X,y=x2,y=x3,y=—,y=x2的图象，了

3、解它们的变化情况.5.函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判一元二次方程根的存在性及根的个数.(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.1.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、対数函数、幕函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.师解续样题1函数的单调性、奇偶性的应用C.是奇函数，且在R上是减函数0.是偶函数，且在R上是减函数1•涉及本专题知识的考题，大多以选择题、填空题的形式出现

4、，可易可难，预测2018年高考仍然会岀小题.2.函数的概念及其表示：考查函数的概念、定义域和值域，函数的解析表示法，其中常以分段函数为载体考查函数、方程、不等式等知识的综合.3.函数的性质：考查单调性，可以从函数图象、单调性定义、导数来理解；考查奇偶性，可以从图象和定义入手，尤其要注意抽彖函数奇偶性的判断；对称性和周期性结合，用以考查函数值重复出现的特征以及求解析式.4.基本初等函数：比较大小，基本初等函数的图象和性质，基本初等函数的综合应用，其中常以分段函数为载体考查函数、方程、不等式等知识的综合.(2017北京理科)已知函数/(x)=3A-(-r，则/(x)

5、•>A.是奇函数，且在R上是增两数B.是偶函数，且在R上是增幣数【答案】A【解析】/(-x)=3-x-y=-/(x),所以该函数是奇函数，并目卩=3只是増函数，是减函数，根据増函数-减函数=増函数，可知该函数是増函数，故选人【名师点睛】本题属于基础题型，根据/(-刃与/(乂)的关系就可以判断出函数的奇偶性，判断函数单调性的方法：(1)利用平时学习过的基本初等函数的单调性：(2)利用函数图象判断函数的单调性；(3)利用函数的四则运算判断函数的单调性，如：増函数+増函数=増函数，増函数-减函数=増函数；(4)利用导数判断函数的单调性.样题2(2017天津理科)已知奇

6、函数/(x)在R上是增函数，g(Q=M(x).若^=g(-log25.1),b=g(2°$),c=g⑶,则臼，b,c的大小关系为A.ci

7、考的常见题型,指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象,利用函数的单调性、奇偶性等进行人小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性,数形结合进行大小比较或解不等式.考向二函数图象的判断样题3(2016高考新课标I)函数尸2/-』”在［・2,2］的图象大致为A.O2B.【答案】D【解析】函数今在巴2］上是偶函数，其團象关于y轴对称，因为/⑵=8-e2,0<8-e2<1,所以排除A,B选项；当xe［0,2］时，fr{x)=4x-ex有一零点，设为勺，当ke(O,々)时，/仗)为减函数，当兀e(兀,2)时，/(兀)为増函数.故

8、选D【名师点睛】函数中的